xác định hàm số f(x) thoả mãn f(x)+2f(1/x)=x
HB
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên R thoả mãn f(x)f‴(x)
x
(
x
2
-
1
)
(
x
-
4
)
,
∀
x
∈
R
. Hàm số
g
(
x
)
(
f
(
x
)
)
2
-
2
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên R thoả mãn f(x)f‴(x) = x ( x 2 - 1 ) ( x - 4 ) , ∀ x ∈ R . Hàm số g ( x ) = ( f ' ( x ) ) 2 - 2 f ( x ) f '' ( x ) đồng biến trên khoảng nào ?
A. (0;1).
B. (-1;0).
C. ( 4 ; + ∞ ) .
D. ( - ∞ ; - 1 ) .
Cho hàm số y f(x) xác định trên R, thỏa mãn f(x)0 và f(x) + 2f(x) 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) 1 A.
e
-
2
B.
e
3
C.
e
4
D. e
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, thỏa mãn f(x)>0 và f'(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1
A. e - 2
B. e 3
C. e 4
D. e
Xác định một hàm số y f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sauf(x) xác định trên R {1}
lim
x
→
1
f
(
x
)
+
∞
;
lim
x
→
+
∞
f...
Đọc tiếp
Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau
f(x) xác định trên R\ {1}
lim x → 1 f ( x ) = + ∞ ; lim x → + ∞ f ( x ) = 2 ; lim x → - ∞ f ( x ) = 2
Chẳng hạn 
.
Dễ dàng kiểm tra được rằng f(x) thoả mãn các điều kiện đã nêu
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số f(x) xác định với mọi x thỏa mãn f(X) +2f(1/x) = X^2 tính f(1/3)
hàm số f(x) xác định với mọi x thỏa mãn \(f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)nên:
+) x = 3 thì \(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{9}\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{9}\)(1)
+) x = \(\frac{1}{3}\)thì \(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=9\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được: \(3f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{-79}{9}\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{-79}{27}\)
Làm ngược, sửa:))
+) Nếu x = 3 thì \(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=9\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)=18\)(1)
+) Nếu x = \(\frac{1}{3}\) thì \(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=\frac{1}{9}\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được: \(3f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{9}\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{7}\)
Cho hàm số y f(x) xác định trên
ℝ
, thỏa mãn
f
x
0
,
∀
x
∈
ℝ
và f’(x) + 2f(x) 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) 1. A.
e
-
2
B.
e
3
C.
e
4
D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ , thỏa mãn f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.
A. e - 2
B. e 3
C. e 4
D. 3
Chọn C.
Ta có f ' x + 2 f x = 0 ⇔ f ' x = - 2 f x ⇔ f ' x f x = - 2 d o f x > 0
Lấy tích phân hai vế, ta được
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f (x) thoả mãn
f
(
x
)
+
2
f
(
1
-
x
)
(
2
x
+
1
)
e
x
,
∀
x
∈
R
Tích phân
∫
0
1
3
f
(
3
x
)
d
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f ( x ) + 2 f ( 1 - x ) = ( 2 x + 1 ) e x , ∀ x ∈ R Tích phân ∫ 0 1 3 f ( 3 x ) d x bằng
A. e + 1 3
B. e + 1
C. e + 1 9
D. 3 e + 1
Đặt 
Khi đó
Chọn đáp án C. *Chú ý tính chất tích phân:
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thoả mãn f'(x) = (1 - x)(x+2)g(x) + 2023 với g(x) < 0, ∀x∈R. Hàm số y = f(1-x) + 2023x + 2024 nghịch biến trên khoảng nào?
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)3,f(2)12 và
∫
0
2
(
f
(
x
)
)
2
f
(
x
)
d
x
6...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)=3,f(2)=12 và ∫ 0 2 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) d x = 6 . Tính f(1).
A. 27 4
B. 25 4
C. 9 2
D. 15 4
Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0) 3; f(2) 12 và
∫
0
2
(
f
(
x
)
)
2
f
(
x
)
d
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0) = 3; f(2) = 12 và ∫ 0 2 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) d x = 6 Tính f(1)
A. 27/4
B. 25/4
C. 9/2
D. 15/4
Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz cho tích phân có:
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)