ta có: \(\frac{2011-4022:\left(x-2009\right)}{2011\times2012\times2013}\)

\(M=\frac{2011-2\times2011:\left(x-2009\right)}{2011\times2012\times2013}\)

\(=\frac{2011\times\left(1-2:\left(x-2009\right)\right)}{2011\times2012\times2013}\)

\(=\frac{1-2:\left(x-2009\right)}{2012\times2013}\ge0\)

Để M có giá trị nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\frac{1-2:\left(x-2009\right)}{2012\times2013}=0\)

=> 1 - 2: (X-2009) = 0 : ( 2012 x 2013)

1-2:(X-2009) = 0

2: (X-2009) = 1

X-2009 = 2

X = 2 +2009

X=2011

KL: Giá trí nhỏ nhất của M là 0 tại X =2011

Aj giải giúp tui với.....! :-(

2011 + 2010 + 2009 + ... + x = 2011

<=> 2011+ 2010 + 2009 +......+ 0 + (-1) + (-2) + (-3)+.......+ x -2011 = 0 
<=> x = -2010

a) x + 9 = 2 . 17

   x  + 9 = 34

   x        = 34 - 9

   x        = 25

Vậy x = ...

b) x - 17 = ( - 11 ) . ( - 5 )

    x -17  = 55

    x        = 55 + 17 

    x        =  72

Vậy x =...

d) 2011 + 2010 +2009 + .......... + x = 2011

d) 2011 + (2010 +2009 + .......... + x) = 2011

2010 + 2009 +...+ x= 2011 -2011

2010 + 2009 +...+ x  = 0

=> Từ 2010 -> x có : x số

\(\rightarrow\frac{(x+2010).x}{2}=0\)

\(\Rightarrow x+2010.x=0.2\)

\(\Rightarrow x+2010.x=0\)

\(\Rightarrow x+2010=0\)

\(\Rightarrow x=0-2010\)

\(\Rightarrow x=-2010\)

Vậy x =...

Ta có 2008/2009 < 1; 2009/2010 < 1; 2010/2011 < 1; 2011/2012 < 1

Nên : 2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 + 2011/2012 < 1 + 1 + 1 + 1

Ta có 2008/2009 < 1; 2009/2010 < 1; 2010/2011 < 1; 2011/2012 < 1

Nên : 2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 + 2011/2012 < 1 + 1 + 1 + 1

Hay                                       A                                   <          4

                                             A                                   <          B

đề sai rồi bạn nha

2011 cộng với mấy số khác mà cuối cùng vẫn bằng chính nó sao

X x 2011-X=2011x2009+2011

Xx(2011-1)=2011x(2009+1)

Xx2010    = 2011x2010

=> X=2011

x=2011

x * 2011 - x = 2011 x 2009 + 2011

x * ( 2011 - 1 ) = 2011 x ( 2009 + 1 )

x * 2010 = 2011 x 2010

x = 2011

\(\frac{x-28-124}{2011}+\frac{x-124-2011}{28}+\frac{x-2011-28}{124}=3\)

<=> \(\left(\frac{x-152}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-2135}{28}-1\right)+\left(\frac{x-2039}{124}-1\right)=0\)

<=> \(\frac{x-2163}{2011}+\frac{x-2163}{28}+\frac{x-2163}{124}=0\)

<=> \(\left(x-2163\right)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{28}+\frac{1}{124}\right)=0\)

<=> \(x-2163=0\)(vì \(\frac{1}{2011}+\frac{1}{28}+\frac{1}{124}\ne0\)

<=> \(x=2163\)

\(\frac{x-28-124}{2011}+\frac{x-124-2011}{28}+\frac{x-2011-28}{124}=3\)

<=> \(\frac{x-28-124}{2011}+\frac{x-124-2011}{28}+\frac{x-2011-28}{124}-3=0\)

<=> \(\left(\frac{x-28-124}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-124-2011}{28}-1\right)+\left(\frac{x-2011-28}{124}-1\right)=0\)

<=> \(\frac{x-28-124-2011}{2011}+\frac{x-124-2011-28}{28}+\frac{x-2011-28-124}{124}=0\)

<=> \(\frac{x-2163}{2011}+\frac{x-2163}{28}+\frac{x-2163}{124}=0\)

<=> \(\left(x-2163\right)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{28}+\frac{1}{124}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2011}+\frac{1}{28}+\frac{1}{124}\ne0\)

=> \(x-2163=0\)

=> \(x=2163\)

thanks!

Cảm ơn mọi người nhiều nhé!