Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
CMR nếu a.c=b.c=(-1) và a,b,c thuộc Z ; c khác 0 thì a=b
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
Giả sử x=a/m; y=b/m (a;b;m thuộc Z;m khác 0 ) và x<y. CMR nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y
Giả sử x=a/m; y=b/m (a;b;m thuộc Z;m khác 0 ) và x<y. CMR nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y
x=a/m;y=b/m;x<y nên a<b
nên a+a<a+b
nên 2a/2m<a+b
nên x<z
tương tự có z<y
do đó x<z<y
cho các số hữu tỉ x=a/b , y=c/d , z=a+c/b+d ( a,b,c,d thuộc Z , b,d khác 0 ) CMR nếu x<y thì x<y<z
ĐỀ sai
a = 1 ; b = 4 ; c = 1 ; d = 2 ta có
\(\frac{1}{4}
CMR: Nếu a,b,c thuộc Z thỏa mãn a^2 + b^2 = c^2 thì abc chia hết cho 3
Cmr nếu (a+5b) chia hết cho 7 với mọi a,b thuộc Z thì 10a+b cũng chia hết cho 7
Ta có : a+5b chia hết cho 7
=> 4.(a+5b) chia hết cho 5
=> 4a+20b chia hết cho 7
Mà 14a+ 21b chia hết cho 7
=> (14a+21b) - ( 4a+20b)chia hết cho 7
=> 10a+b chia hết cho 7
Cho P = (a+b)(b+c)(c+a) - abc với a,b,c thuộc Z . Cmr nếu (a+c+b) chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4
Ta có:P=(a+b)(a+c)(b+c)-abc=(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2+abc+abc)-abc
=(a2b+ab2+abc)+(a2c+ac2+abc)+(b2c+bc2+abc)-2abc
=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)-2abc
=(a+b+c)(ab+ac+bc)-2abc
thấy a+b+c chia hết cho 4 => (a+b+c)(ab+bc+ac) chia hết cho 4 (1)
Do a+b+c chia hết cho 4 => tồn tại ít nhất trong 3 số a,b,c một số chia hết cho 2=>2abc chia hết cho 4 (2)
Tù (1) và (2)=>P chia hết cho 4
cho a,b thuộc Z CMR: nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2012 thì a,b cũng chia hết cho 2012
Cho a, b, c thuộc Z. CMR: Nếu a < b và b < c thì a < c. (Tính chất bắc cầu của thứ tự)