1. Gọi số đó là n. Ta có n-1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6

Để n nhỏ nhất thì n-1 nhỏ nhất. Vậy ta đi tìm BCNN của các số trên là 60

n-1 chia hết cho 60 hay n-1 = 60k <=> n = 60k + 1 (*)

n chia hết cho 7 => 60k + 1 chia hết cho 7

<=> 60k ≡ -1 (mod 7) <=> 56k + 4k ≡ -1 (mod 7) <=> 4k ≡ -1 (mod 7)

<=> 4k ≡ 6 (mod 7) <=> 2k ≡ 3 (mod 7) <=> 2k ≡ 10 (mod 7) <=> k ≡ 5 (mod 7)

Vậy k nhỏ nhất là 5

Thế vào (*): n = 301 thỏa mãn

2. a) n = 25k - 1 chia hết cho 9

<=> 25k ≡ 1 (mod 9) <=> 27k - 2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 10 (mod 9)

<=> -k ≡ 5 (mod 9) <=> k ≡ 4 (mod 9)

Để n nhỏ nhất thì k nhỏ nhất, vậy k là 4

Thế vào trên được n = 99 thỏa mãn

b) ... -3k ≡ 1 (mod 21) <=> -21k ≡ 7 (mod 21) => Vô lý vì -21k luôn chia hết cho 21

Vậy không có n thỏa mãn

c) Đặt n = 9k

9k ≡ -1 (mod 25) <=> 9k ≡ 24 (mod 25) <=> 3k ≡ 8 (mod 25) <=> 3k ≡ 33 (mod 25)

<=> k ≡ 11 (mod 25) => k = 25a + 11 (1)

9k ≡ -2 (mod 4) <=> 9k ≡ 2 (mod 4) <=> k ≡ 2 (mod 4) => k = 4b + 2 (2)

Từ (1) và (2) => 25a + 11 = 4b + 2 <=> 25a + 9 = 4b => 25a + 9 ≡ 0 (mod 4)

<=> a + 1 ≡ 0 (mod 4) (*)

Lưu ý rằng n tự nhiên nhỏ nhất => k tự nhiên nhỏ nhất => a tự nhiên nhỏ nhất. Vậy a thỏa mãn (*) là a = 3 => n = 774 thỏa mãn

Mình không được dạy dạng toán này nên không biết cách trình bày, cách giải cũng là mình "tự chế" nên nhiều chỗ hơi "lạ" một chút, không biết đúng không nữa :D

1. n = 301

2.a) n = 99

b) không có

c) n = 774

qua de ma cung phai hoi

tick trước đi mình giải chi tiết luôn nha

1.

g/ 2xy chia hết cho 4 và 11.

Để 2xy chia hết cho 4 thì xy chia hết cho 4.

xy c {12 ; 16 ; 20 ; ... ; 96}

- 2xy = 212 không chia hết cho 11.

- 2xy = 216 không chia hết cho 11.

- 2xy = 220 chia hết cho 11.

Vậy, 2xy = 220.

5/

c) a38 chia hết cho 6

6 = 2 . 3

Để a38 chia hết cho 6 thì a38 chia hết cho 2 và 3.

a38 đã thoả mãn điều kiện chia hết cho 2 vì tận cùng của số đó là số 8.

Ta có: a38 = a + 3 + 8 = a + 11 => a c {1 ; 4 ; 7}

Vậy, a38 c {138 ; 438 ; 738}

bài 2

a) 47120

b) 7200

c) 84300

bài 3

\(\dfrac{3}{20};\dfrac{18}{120};\dfrac{21}{140};\dfrac{12}{80};\dfrac{9}{60}\)

bài 4

\(\dfrac{2}{25}=\dfrac{2\text{×}3}{25\text{×}3}=\dfrac{6}{75}\) giữ nguyên PS \(\dfrac{50}{75}\)

\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{5\text{×}4}{7\text{×}4}=\dfrac{20}{28}\) giữ nguyên PS\(\dfrac{7}{28}\)

có ai rep ko đó

mai tui đi học rồi

giúp tui với 

mấy chị vip giúp em với

monh được mấy chị vip rep

cảm ơn bạn

48ab chia ht cho 25

Ab chia hết cho 25

Ab thuộc {00;25;50;75} => 4800 ; 4825 ; 4850 ; 4875

48ab chia ht cho 25

Ab chia hết cho 25

Ab thuộc {00;25;50;75} => 4800 ; 4825 ; 4850 ; 4875

Vì a chia cho 2 dư 1 ; a chia cho 4 dư 3 và \(⋮\)5 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a-1⋮2\\a-3⋮4\\a⋮5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1+2⋮2\\a-3+4⋮4\\a⋮5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮2\\a+1⋮4\\a⋮5\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)a+1\(\in\)BC(2,4)

Ta có : 4\(⋮\)2 nên BCNN(2,4)=4

\(\Rightarrow\)BC(2,4)=B(4)={0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48;52;...}

\(\Rightarrow\)a\(\in\){3;7;11;15;19;23;27;31;35;39;43;47;51;...}

Mà 25<a<50 và a\(⋮\)5

\(\Rightarrow\)a=35

Vậy a=35.

\(\)

Dòng đầu tiên tớ đánh thiếu chữ a

Đây là cách khi gặp bài toán kiểu này mình thường làm ak  :

Vì a chia hết cho 5 

=> Tận cùng của a = 0 hoặc 5

Vì a chia 2 dư 1 

=> Tận cùng của a = 5

Vì 25 < a < 50 

=> a = 35 hoặc 45

Vì a chia 4 dư 3 

=> a = 35