Những câu hỏi liên quan
H24
Xem chi tiết
TT
31 tháng 8 2015 lúc 21:02

VT = ( a + b )(a^2 - ab + b^2) + ( a-  b)(a^2 + ab + b^2) 

    = a^3 + b^3 + a^3 - b^3

     = 2a^3 

    =VP

=> ĐPCM 

Bình luận (0)
TP
Xem chi tiết
NM
24 tháng 9 2015 lúc 14:43

 

1/

\(\left(1\right)=\left(a^3+b^3\right)+\left(a^3-b^3\right)=2a^3\)

2/

\(\left(2\right)=a^3+b^3=\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(\left(2\right)=\left(a+b\right).\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)+ab\right]=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)

3/

\(\left(3\right)=\left(ac\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(bd\right)^2\)

\(\left(3\right)=\left[\left(ac\right)^2+2acbd+\left(bd\right)^2\right]+\left[\left(ad\right)^2-2adbc+\left(bc\right)^2\right]\)(do t/c giao hoán trong phép nhân => 2acbd=2adbc)

\(\left(3\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

Bình luận (0)
TT
Xem chi tiết
DH
13 tháng 7 2016 lúc 21:07

ap dung hang dang thuc

(a^3+b^3)+(a^3-b^3)=a^3+b^3+a^3-b^3=2a^3 (dpcm)

Bình luận (0)
BD
Xem chi tiết
TL
9 tháng 7 2015 lúc 10:54

a) Vế trái = a2 - 3a + 2 + a2 - 7a + 12 - 2a2 - 5a + 34 = (a2 + a2 - 2a2) + (-3a - 7a - 5a) + 2 + 12 + 34 = -15a + 48 khác vê phải 

=> đề sai

b) Vế trái = a3 - b3 - (a3 + b3) = -2b3 = vế phải => đpcm

Bình luận (0)
NT
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
GP
Xem chi tiết
NT
7 tháng 8 2018 lúc 16:38

Hãy tích cho tui đi

vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm 

Yên tâm khi bạn tích cho tui

Tui sẽ ko tích lại bạn đâu

THANKS

Bình luận (0)
NT
18 tháng 1 2021 lúc 22:28

\(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Dấu ''='' xảy ra <=> a = b = c = 1 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
28 tháng 6 2021 lúc 16:43

`a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c)`

`<=>a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c=0`

`<=>a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0`

`<=>(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0`

`VT>=0`

Dấu "=" `<=>a=b=c=1`

Áp dụng bđt cosi ta có:

`a^2+b^2>=2ab`

`b^2+c^2>=2bc`

`c^2+a^2>=2ca`

`=>2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ca)`

`=>a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca`

`=>(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ca)`

Dấu '=" `<=>a=b=c`

3 không rõ đề

Bình luận (0)
CS
Xem chi tiết
LF
16 tháng 8 2016 lúc 17:52

đề phần a thừa số 2

 

Bình luận (2)
FA
Xem chi tiết
PT
13 tháng 9 2017 lúc 14:48

a) \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

=\(a^3+b^3+\left(a^3-b^3\right)\)

=\(a^3+b^3+a^3-b^3\)

=\(2a^3\)

b) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

=\(\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2-ab\right)\)

=\(\left(a+b\right)\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)-ab\right]\)

=\(\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2-ab\right]\)

Bình luận (0)
TK
13 tháng 9 2017 lúc 14:52

a. \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^3+b^3+a^3-b^3=2a^3\)

b. \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2+ab\right)=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)

Bình luận (0)