Gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2.

Ta có: 

a + (a+1) + (a+2) = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a+1) chia hết cho 3.

Gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3.

Ta có:

a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4a+4+2=4.(a+1)+2 chia 4 dư 2 nên không chia hết cho 4

Vậy...

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k,3k+1,3k+2

Tổng 3 số là: 3k+3k+1+3k+2=9k+3 chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là 4k,4k+1,4k+2,4k+3

Tổng 4 số là: 4k+4k+1+4k+2+4k+3=12k+6 ko chia hết cho 4

gọi số thứ nhất là a; số thứ 2 là a+1; số thứ 3 là a+2

Ta có: a+(a+1)+(a+2)

         =(a+a+a)+(1+2)

         =3a+3

3a chia hết cho 3, 3 chia hết cho 3

​==>> 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

gọi số thứ nhất là a; số thứ 2 là a+1; số thứ 3 là a+3; số thứ 4 là a+4

​Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)

           =(a+a+a+a)+(1+2+3+4)

           = 4a + 4

4a chia hết cho 4; 4 chia hết cho 4

​==>> 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

Đúng 100% lun. Tick mk  nka!!!!!!!!!!!!!!

a) Gọi 3 số tự nhiên liến tiếp lần lượt là a;a+1;a+2

Ta có: a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)

                             = 3a+3

                              =3(a+1)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3(a+1) chia hết cho 3

=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3      ĐPCM

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1;a+2;a+3

Theo đề bài ra ta có: a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)

                                                             = 4a+6

Vì 4 chia hết cho 4 => 4a chia hết 4. Nhưng do 6 không chia hết cho 4

=> 4a+6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4            ĐPCM

a)gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :

k;k+1;k+2

tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: k+k+1+k+2

ta có

        k+k+1+k+2

\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)

\(\Leftrightarrow\)k.3+(1+2)

\(\Leftrightarrow\)k.3+3

vì k.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên k.3+3

 \(\Rightarrow\)k+k+1+k+2 chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó 4 là:

               4;4+1;4+2;4+3

tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp 4 là

k+k+1+k+2+k+3

ta có

           k+k+1+k+2+k+3

\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)+(k+3)

\(\Leftrightarrow\)k.4+(1+2+3)

\(\Leftrightarrow\)k.4+6

vì k.4 chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên k.4+6 không chia hết cho 4

\(\Rightarrow\)  k+k+1+k+2+k+3 không chia hết cho 4

vậy tổng 4 số tự nhiên ko chia hết cho 4

OH SORY BẠN VÌ CÂU b) MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC CHỨNG MINH RẰNG TỔNG 4 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP KHÔNG CHIA HẾT CHO 4 THÔI

VÀ MK NGHĨ CÂU B ĐỀ SAi

Gọi tổng của 3 stn liên tiếp là:n+n+1+n+2

Ta có: 

n+n+1+n+2=3n+3 chia hết cho 3 (đpcm)

Gọi tổng của 4 stn liên tiếp là:n+n+1+n+2+n+3

=4n+6 ko chia hết cho 4(đpcm)

Giả sử n, n+1, n+2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp

=> Tổng của ba số:

 \(n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)\text{⋮}3\left(đpcm\right)\)

Gọi  số tự nhiên liên tiếp là : 

Ta có:

`a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a + 1)

Vì `3.(a + 1) ⋮ 3

`⇒ a + a + 1 + a + 2 ⋮ 3`

⇒ Tổng  số tự nhiên liên tiếp `⋮ 3`

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

a) Gọi 3 số đó lần lượt là:a; a+1 ; a+2

Ta có: a + a+1 + a+2= 3a+3

3 chia hết cho 3 =>> 3a chia hết cho 3 

=>> 3a+3 chia hết cho 3

=>> Tổng của 3 số tự nhiên liền tiếp luôn chia hết cho 3

Câu còn lại tương tự nha!

a) Goi 3 so tu nhien lien tiep la a;a+1;a+2

co : a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=(a+a+a)+1+2=3a+3 ma 3a chia het cho 3 ; 3 chia het cho 3 nen suy ra Tong 3 so tu nhien lien tiep a;a+1;a+2 chia  het cho 3

b) Tuong tu ta cung co 5 so : a;a+1;a+2;a+3;a+4

co : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=(a+a+a+a+a)+1+2+3+4=5a+10 ma 5a chia het cho 5;10 chia het cho 5 nen suy ra tong 5 so tu nhien lien tiep a;a+1;a+2;a+3;a+4 chia het cho 5

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là   a;a+1;a+2

Ta có  a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1)

Vì 3 chia hết cho 3 nên a+(a+1)+(a+2 )chia hết cho 3

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3;a+4

ta có  a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+10=5(a+2)

Vì 5 chia hết cho 5 nên a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) chia hết cho 5

a, 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.

Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)

Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2

Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2

Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^

a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và  1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2

a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 

b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3 

c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2 

d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

a)vì trong hai só tự nhiên liên tiếp có một số chẵn  và số lẻ nên có 1 số chia hết cho 2.

b)TH1: Nếu số đầu tiên có dạng 3k (k thuộc N) thì bài toán giải quyết xong 3k chia hết  cho 3

TH2: Nếu số đầu tiên có dạng 3k +1  

Thì số đó là 3k+1,3k+2,3k+3

Mà 3k+3 chia hết cho 3 nên bài toán giải quyết xong

TH3: Nếu số đầu tiên có dạng 3k +2

Thì số đó là 3k+2,3k+3,3k+4

Mà 3k+3 chia hết cho 3 nên bài toán giải quyết xong

c)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a,a+1

Ta có :

a+a+1=2a+1 không chia hết cho 2

Vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 2

d)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là b,b+1,b+2

Ta có :

b+b+1+b+2= 3b+3  chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

e)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là c,c+1,c+2,c+3

Ta có :

 c+c+1+c+2+c+3=4c+6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4