Ta có :

f(0) = a.0^2 + b.0 + c = 2018 => c = 2018

f(1) = a + b + c = 2019 => a + b = 1

f(-1) = a - b + c = 2020 => a - b = 2

Suy ra : a = 1,5 ; b = = - 0,5

Vậy : f(x) = 1,5x^2 - 0,5x + 2018

Suy ra: f(2) = 1,5.2^2 - 0,5.2 + 2018 = 2023

Sai đề không bạn???

Theo đề bài f(0)= 2017 => c= 2017

         f(1)= 2018 => a + b + c = 2018 => a + b = 1 (1)

         f(-1)= 2019 => a - b + c= 2019 => a - b= 2  (2)

Cộng theo vế của (1) và (2), ta được

2a = 3  => a = 3/2

=>b=  -1/2

Vậy a=3/2, b=-1/2, c= 2017. Khi đó f(2)= 6 - 2 + 2017= 2021

Vậy f(2)= 2021

À nhầm, dòng thứ 2 từ dưới lên phải là f(2)= 6 - 1 + 2017= 2022 nha, mình nhấn nhầm

Ta có : 

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\\f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(-1\right)=a-b+c\end{cases}}\)

  mà \(f\left(1\right)=f\left(-1\right)\Rightarrow a+b+c=a-b+c\)

                   \(\Rightarrow b=-b\)

Đến bước này em không biết vì em học lớp 7 

Từ \(b=-b\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow a+c=0\left(f\left(1\right)=0,b=0\right)\)

\(\Rightarrow a=-c\)

Thay \(b=0,a=-c\)vào biểu thức M ta được:

\(M=\left(-c\right)^{2019}+0^{2019}+c^{2019}+2018\)

     \(=-c^{2019}+0+c^{2019}+2018\)

       \(=\left(-c^{2019}+c^{2019}\right)+2018\)

         \(=0+2018=2018\)

Vậy giá trị biểu thức M là \(2018\)

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=2017\\f\left(1\right)=2018\\f\left(-1\right)=2019\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2017\\a+b+c=2018\\a-b+c=2019\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a-b=2\\c=2017\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\b=-\frac{1}{2}\\c=2017\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{3}{2}\cdot2^2-\frac{1}{2}\cdot2+2017\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=6-1+2017=2022\)

Ta có : f ( x ) = ax^2 + bx + c 

Xét f ( 0 ) = a . 0^2 + b . 0 + c = 2018

           => c = 2018

Xét f ( 1 ) = a . 1^2 + b . 1 + c = 2019

          => a + b + c = 2019

         = > a + b = 1 [ do c = 2018 theo trên rồi nhá ] ( 1 )

Xét f ( - 1 ) = a . ( -1 ) ^2 + b . ( -1 ) + c

        => a - b + c = 2017

       => a - b = -1         ( 2 )

Cộng ( 1 ) và ( 2 ) vế theo vế , ta được

     a + b + a - b = 1 + ( - 1 )

 = > 2. a = 0

= > a = 0

   Trừ ( 1 ) và ( 2 ) vế theo vế ta được 

               a + b - a + b = 1 - ( - 1 ) 

             => 2 . b = 2

             = > b = 1

Do đó : xét f ( - 2019 ) = a . ( - 2019 )^2 + b . ( - 2019 ) + c

                              => 0 - 2019 + 2018

                              = - 1

Vậy f ( - 2019 ) = -1 

[ nếu gặp các dạng bài này bạn cứ thay vào đa thức ban đầu rồi biến đổi tìm ra a , b , c nha ]

có thừa x ở cx ko ạ

cho đa thức f x = ax² +bx + c là biến số a b c là các hệ số  biết f ₍₀₎ = 2018; f₍₁₎ = 2019; f _(-1) = 2017 .Tính f(-2019) ?

Ta có : a + c = b + 2018

b = a + c - 2018

f(-1) =  a . ( -1 )² + b . ( -1 ) + c = a - b + c = a - ( a + c - 2018 ) + c = a - a - c + 2018 + c = 2018

Link bài làm của mình đây nhé 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/831153598726.html 

day nha ban

Ta có : \(f\left(0\right)=c=2020\)

\(f\left(-1\right)=a-b+c=2021\)

\(f\left(1\right)=a+b+c=2021\)

Ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c=2020\\a-b=-1\\a+b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2b=-2\\a+b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\a=0\end{cases}}}\)

Vậy \(f\left(2020\right)=0.2020^2+2022+2020=4042\)

Lời giải:

$f(1)=a+b+c=6$

$f(2)=4a+2b+c=16$

$f(12)-f(-9)=(144a+12b+c)-(81a-9b+c)$

$=63a+21b=21(3a+b)$

$=21[(4a+2b+c)-(a+b+c)]=21(16-6)=21.10=210$

CON CAC

f(0) = 2020

=> a.0² + b.0 + c = 2020

=> c = 2020

F(1) = 2021

=> a.1² + b¹ + c = 2021

=> a + b + 2020 = 2021 (Vì c = 2020)

=> a + b = 1 (1)

F(-1) = 2019

=> a.(-1)² + b.(-1) + c = 2019

=> a - b + 2020 = 2019

=> a - b = -1 (2)

Từ (1)(2) => a = 0 ; b = 1

=> f(x) = x + 2020

=> f(2022) = 2022 + 2020 = 4042

Ta có : \(f\left(0\right)=2020< =>a.0+b.0+c=2020< =>c=2020\)(1)

\(f\left(1\right)=2021< =>a+b+c=2021< =>a+b=1\)(2)

\(f\left(-1\right)=2019< =>a-b+c=2019< =>a-b=-1\)(3)

Từ (1) ; (2) và (3) \(=>\hept{\begin{cases}a+b=1\\a-b=-1\\c=2020\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}a=0\\b=1\\c=2020\end{cases}}\)

Suy ra \(f\left(2022\right)=2022^2.0+2022.1+2020=4042\)