Ta quy đồng mẫu số các phân số để so sánh:

`3/5 ; 1/3 ; 1/4 (MSC: 60)`

`3/5 = (3 . 12)/(5.12) = 36/60`

`1/3 = (1.20)/(3.20) = 20/60`

`1/4 = (1.15)/(4.15) = 15/60`

`-` So sánh phần tử số ta có: `36 > 20 >15` 

`=> 3/5 > 1/3 > 1/4.`

\(\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+...+\frac{n}{2}=33\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}+\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+...+\frac{n}{2}=33\)

\(\Leftrightarrow\frac{1+2+3+...+n}{2}=33\)

Đặt A = \(1+2+3+...+n\)

Số số hạng = \(\frac{n-1}{1}+1=n\)

Tổng = \(\frac{\left(n+1\right)\cdot n}{2}\)

=> \(\frac{\frac{\left(n+1\right)\cdot n}{2}}{2}=33\)

=> \(\frac{\left(n+1\right)\cdot n}{2}=66\)

=> \(\left(n+1\right)\cdot n=132=11\cdot12\)

=> n = 11 

Vậy n = 11 

ta có \(\frac{-1}{2xy^2}.\frac{-3}{4x^3y}.2y\)=\(\frac{6y}{8x^4y^3}\)=\(\frac{6}{8x^4y^2}\)

vì x⁴y²>hoặc =0

=>8 x⁴y²>hoặc =0

=> 6/8x⁴y²> hoặc =0

vậy 3 đơn thức ko thể có cùng giá trị âm

mik mới học mà

Bạn khá thông mih đấy nhỉ

Nhân 2 bên với 4 được:

\(4E=\frac{4}{3\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+\frac{4}{11\cdot15}+...+\frac{4}{95\cdot99}\)

\(4E=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{99}\)

\(4E=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)

\(E=\frac{\frac{32}{99}}{4}=\frac{8}{99}\)

Bg

Ta có: E = \(\frac{1}{3\times7}+\frac{1}{7\times11}+\frac{1}{11\times15}+...+\frac{1}{95\times99}\)

=> E = \(\frac{1}{4}\times\left(\frac{4}{3\times7}+\frac{4}{7\times11}+\frac{4}{11\times15}+...+\frac{4}{95\times99}\right)\)

=> E = \(\frac{1}{4}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{99}\right)\)

=> E = \(\frac{1}{4}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)

=> E = \(\frac{1}{4}\times\left(\frac{33}{99}-\frac{1}{99}\right)\)

=> E = \(\frac{1}{4}\times\frac{32}{99}\)

=> E = \(\frac{8}{99}\)

3/4+1/2+4/5=41/20

\(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}+\frac{4}{5}\)

=\(\frac{41}{20}\)

Để \(\sqrt{\frac{-3}{-2x+15}}\) có nghĩa thì \(\frac{-3}{-2x+15}>0\)

\(\Rightarrow-2x+15>0\)

\(\Rightarrow-2x>-15\)

\(\Rightarrow x>\frac{15}{2}\)

Vậy \(x>\frac{15}{2}\) thì \(\sqrt{\frac{-3}{-2x+15}}\) có nghĩa

\(\sqrt{\frac{-3}{-2x+15}}\)

Để căn thức trên có nghĩa thì: \(\frac{-3}{-2x+15}>0\Leftrightarrow-2x+15< 0\Leftrightarrow x>\frac{15}{2}\)

Có thể giải đầy đủ hơn đc không ạ? Chỗ -3 không hiểu lắm.

     Bài 1:

\(x\) \(\times\) \(\dfrac{15}{16}\) - \(x\) \(\times\) \(\dfrac{4}{16}\) = 2

\(x\) \(\times\) (\(\dfrac{15}{16}\) - \(\dfrac{4}{16}\)) = 2

\(x\) \(\times\) \(\dfrac{11}{16}\) = 2

\(x\) = 2 : \(\dfrac{11}{16}\)

\(x\) = 2 x \(\dfrac{16}{11}\)

\(x\) = \(\dfrac{32}{11}\)

Bài 2: 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\) + ... + \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right):2}\) = 1 : \(\dfrac{2011}{2012}\)

1 + 2\(\times\) ( \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{2\times6}\) + \(\dfrac{1}{2\times10}\) + ... + \(\dfrac{2}{2\times x\times\left(x+1\right)}\)) = \(\dfrac{2012}{2011}\)

1 + 2 \(\times\)(\(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\)+...+ \(\dfrac{1}{x\times\left(x+1\right)}\)) = \(\dfrac{2012}{2011}\)

1 + 2 \(\times\) (\(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\) + ... + \(\dfrac{1}{x\times\left(x+1\right)}\)) = 1 + \(\dfrac{1}{2011}\)

1 + 2\(\times\)(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + ... + \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{x+1}\)) = 1 + \(\dfrac{1}{2011}\)

 1 + 2 \(\times\) (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{x+1}\)) = 1 + \(\dfrac{1}{2011}\)

  1 + 1 - \(\dfrac{2}{x+1}\) = 1 + \(\dfrac{1}{2011}\)

    \(\dfrac{2}{x+1}\) = 1 + 1 - 1  - \(\dfrac{1}{2011}\)

    \(\dfrac{2}{x+1}\) =  2 - 1 - \(\dfrac{1}{2011}\)

  \(\dfrac{2}{x+1}\)  = 1 - \(\dfrac{1}{2011}\)

     \(\dfrac{2}{x+1}\) = \(\dfrac{2010}{2011}\)

       \(x\) + 1 = 2 : \(\dfrac{2010}{2011}\)

        \(x\) + 1 = \(\dfrac{2011}{1005}\)

         \(x\) = \(\dfrac{2011}{1005}\) - 1  = \(\dfrac{1006}{1005}\)(loại vì \(\dfrac{1006}{1005}\) không phải là số tự nhiên)

Vậy không có giá trị nào của \(x\) là số tự nhiên thỏa mãn đề bài. 

Bài 3:

\(\dfrac{x}{16}\) \(\times\) (2017 - 1) = 2

\(\dfrac{x}{16}\) \(\times\) 2016 = 2

 \(\dfrac{x}{16}\)             = 2 : 2016

 \(\dfrac{x}{16}\)            = \(\dfrac{1}{1008}\)

   \(x\)             = \(\dfrac{1}{1008}\) x 16

  \(x\) = \(\dfrac{1}{63}\)