gọi số cần tìm là n (100<n<999)

n-1 chia hết cho 2 => (n-1)+1 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 2

n-2 chia hết cho 3 => (n-2)+2 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 3

n-3 chia hết cho 2 => (n-3)+3 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 4

n-4 chia hết cho 2 => (n-4)+4 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 5

n-5 chia hết cho 3 => (n-5)+5 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 6

=> n+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)

Ta có 

BCNN(2,3,4,5,6)=60

BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,......,960,1020,....}

100<n<999 => n=960-1=959

để tui

làm cho mình cả a và b lời giải rõ ràng nhé

ai biết làm làm hộ tôi cái

a,Theo đề bài, a : 5,6,7,8 (dư lần lượt 1,2,3,4)

Vậy (a+4) chia hết cho 5,6,7,8 Mà BCNN của 5,6,7,8 là: 2³ . 7. 3. 5= 840

a=840-4=836

    Đáp số: 836

=836 nha bn

Bài 1:

Ta có:

$a-3\vdots 5, a-4\vdots 7$

$\Rightarrow a-3-5.3\vdots 5, a-4-7.2\vdots 7$

$\Rightarrow a-18\vdots 5, a-18\vdots 7$

$\Rightarrow a-18=BC(5,7)$

$\Rightarrow a-18\vdots BCNN(5,7)\Rightarrow a-18\vdots 35$

$\Rightarrow a=35k+18$ với $k$ tự nhiên.

Lại có:

$a-6\vdots 11$

$\Rightarrow 35k+12\vdots 11$

$\Rightarrow 35k+12-33k\vdots 11$

$\Rightarrow 2k+12\vdots 11$

$\Rightarrow 2(k+6)\vdots 11\Rightarrow k+6\vdots 11$

$\Rightarrow k=11m-6$ với $m$ tự nhiên.

$a=35k+18=35(11m-6)+18=385m-192$

Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất thì $m$ nhỏ nhất.

Mà $a\geq 0\Rightarrow 385m-192\geq 0\Rightarrow m>0$

$\Rightarrow$ m nhỏ nhất bằng 1

$\Rightarrow a_{\min}=385.1-192=193$

Hình vẽ:

+,Ta có a:3 dư 2 suy ra a=3m+2(m thuộc N) suy ra 2a= 6m +4 chia cho 3 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 3      (1)

+,Ta có a:5 dư 3 suy ra a =5n+3 (n thuộc N) suy ra 2a=10n+6 chia cho 5 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5       (2)

+,Ta có a:7 dư 4 suy ra a=7p+4(p thuộc N) suy ra 2a=14p+8 chia cho 7 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5         (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra 2a-1 phải nhỏ nhất

d Đó 2a-1 la BCNN(3,5,7)

3=3,5=5,7=7

Suy ra BCNN(3,5,7)=3.5.7=105

Suy ra 2a-1=105

            2a=105+1

             2a=106

                a=106:2

                 a=53

      Vậy a = 53

Tick mình nha 

Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.