Chứng minh rằng nếu a, b, c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ
NT
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu a; b; c là các số hữu tỉ thì\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là số hữu tỉ
Chứng minh rằng nếu : a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ .
Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số hữu tỉ thì \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\) cũng là các số hữa tỉ
Chứng minh rằng nếu a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)là số hữu tỉ
câu hỏi của mình cũng giống bạn nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì cả a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) cũng viết dc dưới dạng phân số nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c là các số hữu tỉ không âm và thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là số hữu tỉ. Chứng minh \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\)là các số hữu tỉ
Chứng minh rằng nếu \(a;b;c;\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ thì \(\sqrt{a};\sqrt{b};\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ
Đặt x=\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)
\(\Rightarrow x-\sqrt{a}=\sqrt{b}+\sqrt{c}\)
\(\Rightarrow\left(x^2+a-b-c\right)-2x\sqrt{a}=2\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow\left(x^2+a-b-c\right)^2+4ax^2-4x\left(x^2+a-b-c\right)\sqrt{a}=4bc\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}=\dfrac{\left[\left(x^2+a-b-c\right)+4ax^2-4bc\right]}{\left[4x\left(x^2+a-b-c\right)\right]}\)\(\in Q\)
Vậy \(\sqrt{a};\sqrt{b};\sqrt{c}\) là các số hữu tỷ
Đúng 0
Bình luận (3)
VT
22 tháng 5 2023 lúc 21:45
Cho `a, b, c` là các số hữu tỉ thỏa mãn `a sqrt 21 + b sqrt 5 + c sqrt 2023 =0`
Chứng minh rằng `a = b = c = 0`.
Cho a, b là số hữu tỉ, c, d là số hữu tỉ dương và c, d không là bình phương của số hữu tỉ nào. Chứng minh rằng nếu:
\(a+\sqrt{c}=b+\sqrt{d}\) thì \(\hept{\begin{cases}a=b\\c=d\end{cases}}\)
Chứng minh rằng nếu a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ