Cho xy^2+yz^2+zx^2=3 tim gtnn cua x^4+y^4+z^4
NH
Những câu hỏi liên quan
cho A= x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx .Tim GTNN cua A ,biet x+y+z=3
\(Cho:\hept{\begin{cases}x+y+z=4\\xyz=2\end{cases}}.Tim\) GTNN và GTLN cua \(P=xy+yz+zx\)
\(P=\frac{xyz}{z}+\frac{xyz}{x}+\frac{xyz}{y}=xyz\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge2.\frac{9}{4}=\frac{9}{2}\)(bđt svacxo)
đây là tìm min nhé
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x^3+y^3+z^3=24.Tìm GTNN cua biểu thức
P=\((xyz+2(x+y+z)^2)/(xy+yz+zx)-8/(xy+yz+zx+1)\)
Cho x+y+z=3.Tim GTNN của biểu thức:
P=x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx
Cho x,y,z la cac so duong va x+y+z=1. Tim GTNN cua M=xy+yz+zx
Cho x,y,z >0 thỏa xy+yz+zx=9/4 . Tìm GTNN cúa P=x2+14y2+10z2-4√xy
HT
21 tháng 5 2021 lúc 14:14
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn \(xy+yz+zx=\dfrac{9}{4}\)
Tìm gtnn P=\(x^2+14y^2+10z^2-4.\sqrt{2y}\)
cho x,y,z>0 va thoa man x+y+z=1. Tim GTNN cua F= 14(x2 +y2 +z2 ) +\(\frac{xy+yz+zx}{x^2y+y^2z+z^2x}\)
cho x+y+z=3 tim gtnn cua\(p=x^2+y^2+z^2+xy+xz+yz\)
\(x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz\)
\(=\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\right)-\left(xy+yz+xz\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)^2-\left(xy+yz+xz\right)\)
Mặt khác: \(xy+yz+xz\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2-\left(xy+yz+xz\right)\ge\left(x+y+z\right)^2-\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=9-3=6\)
"=" khi a=b=c=1
Đúng 0
Bình luận (0)