Đẳng thức có nghĩa \(\Leftrightarrow2x^2+6\ge0\)

Mà: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+6>0\forall x\)

Vậy đẳng thức luôn có nghĩa

vì 2x^2 luôn lớn hơn 0 suy ra x k cần đk để căn thức có nghĩa

\(\sqrt{x^2-6x+12}=\sqrt{x^2-6x+9+3}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+9}\ge0\)nên với mọi x thì biểu thức có nghĩa

do \(2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+6>0\) nên điều kiện xác định đúng với mọi x

a/ 

\(A=\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3}\) 

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow}x\ge3}\)

\(B=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow}x\ge3}\)

b/ A = B \(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3}=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\) (đúng)

                           Vậy với mọi giá trị của \(x\in R\) thì A = B

ukm,,,vĩ cố phát huy nha

\(x\in\left(2;+\infty\right)\)

Bạn ơi ghi cả cách làm giúp mình nhé!

Để biểu thức F có giá trị là số nguyên thì 3x+2 sẽ chia hết cho 2x-1 

Còn lại bạn tự làm

\(\sqrt{a}\)có nghĩa khi \(a\ge0\)

Thì \(\frac{4}{x+3}\ge0\Rightarrow x+3>0\Leftrightarrow x>-3\) 

F=\(1+\frac{x+3}{2x-1}\)

Để F nguyên <=>x+3 chia hết cho 2x-1=>2x+6 chia hết cho 2x-1

<=>2x-1 thuộc Ư(7)

từ đó suy ra x thuộc {1;0;4;-3}

xin lỗi em mới lớp 8 ko trả lời dc