\(M=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+....+\frac{5}{46.51}\)

\(M=\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+\frac{16-11}{11.16}+...+\frac{51-46}{46.51}\)

\(M=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+....+\frac{1}{46}-\frac{1}{51}\)

\(M=1-\frac{1}{51}=\frac{50}{51}\)

\(N=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{199\cdot201}\)

\(N=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right)\)

\(N=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{201}\right)\)

\(N=\frac{1}{2}\cdot\frac{200}{201}=\frac{100}{201}\)

a) Xét tổng 1 + 6 + 11 + ........ + 46 

Số số hạng là :

 (46 - 1) : 5 + 1 = 10 (số)

Vậy 1 + 6 + 11 + ........ + 46 + 5 = (46 + 1) . 10 : 2 + 5 = 240

A có : (65-2):3+1=22 số số hạng

A=(65+2)*22:2=737

B có :(51-1):5+1=11 số số hạng

B=(51+1)*11:2=286

k mình hem

mình sai câu a rồi sory

bài 4 :

a, 4.7.76 + 28.24 = 28.76 + 28. 24 = 28.( 76 + 24 ) = 28. 100 = 2800

b, 1 + 6 + 11 + 16 +...+ 46 + 51

dãy trên có SSH : ( 51 -1 ) :5 +1 = 11

tổng dãy trên : ( 1 + 51 ) x 11 : 2 = 286

c, 1 +2 -3 -4 + 5 +6 -7-8 +... - 299 - 300 + 301 + 302 

= 1 + ( 2-3 -4 +5 ) + ( 6-7-8 +9 ) +... + ( 298 -299 -300 +301 ) + 302

= 1 + 302 = 303

a. 4.7.76+28.24= 28.76 + 28.24 = (76+24).28=280

b. 1+6+11+16+...+46+51 = (1+51).11:2 = 286

c. 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12...-299-300+301+302 

= 1+ (2+3-4-5) +(6-7-8+9) + (10-11-12+13).... + (298-299-300+301) + 302

= 1 + 302 = 303

Bài1:

a. Đây là dãy số cách đều 3 đơn vị.

Có số số hạng là: ( 299 - 2) : 3 + 1 = 100 (số hạng)

Tổng của dãy số là : (299+1) x 100 : 2 = 15000

b. Đây là dãy số cách đều 5 đơn vị.

Có số số hạng là : (51 - 1) : 5 +1 = 11 ( Số hạng)

Tổng: ( 51 + 1) x 11 : 2 = 286

Bài 2:

(2x-15)^5 = (2x-15)^3

(2x-15)^2 = 1

(2x-15)^2 = 1^2

=> 2x-15 = 1

2x = 16

x = 8

a)Đặt A=1 + 6 + 11 + 16 +...+ 46 + 51

Tổng A có số số hạng là:

(51-1):5+1=11 (số)

Tổng A là:

(51+1)*11:2=286

a)Số số hạng của tổng là:

 ( 51 - 1) : 5 + 1 = 11

Tổng là :

( 51 + 1 ) : 2 x 11 = 286

                           Đ/s : 286

Còn câu b mk ko biết làm,xin lỗi nha

 1 + 6 + 11 + 16 +...+ 46 + 51

Ta áp dụng công thức có :

SSH : ( 51 - 1 ) : 5 + 1 = 11 

Tổng dãy : ( 51 + 1 ) . 11 : 2 = 286

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!