Đề sai. Sửa đề: Ta có: \(B=\frac{5}{40.44}+\frac{5}{44.48}+\frac{5}{48.52}+...+\frac{5}{76.80}+\frac{5}{2011}\)

\(=\left(\frac{5}{40.44}+\frac{5}{44.48}+\frac{5}{48.52}+...+\frac{5}{76.80}\right)+\frac{5}{2011}\)

\(=\frac{5}{4}\left(\frac{1}{40.44}+\frac{1}{44.48}+\frac{1}{48.52}+..+\frac{1}{76.80}\right)+\frac{5}{2011}\)

\(=\frac{5}{4}\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{44}+\frac{1}{44}-\frac{1}{48}+\frac{1}{48}-\frac{1}{52}+...+\frac{1}{76}-\frac{1}{80}\right)+\frac{5}{2011}\)

\(=\frac{5}{4}\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{80}\right)+\frac{5}{2011}=\frac{5}{4}.\frac{1}{80}+\frac{5}{2011}=\frac{1}{64}+\frac{5}{2011}\)

 bạn CTV tth làm sai rồi nhé

\(\frac{5}{40.44}+\frac{5}{44.48}+...+\frac{5}{76.80}+\frac{5}{2011}\)

\(=\frac{5}{4}\left(\frac{4}{40.44}+\frac{4}{44.48}+...+\frac{4}{76.80}\right)+\frac{5}{2011}\)

\(=\frac{5}{4}\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{44}+\frac{1}{44}-...-\frac{1}{76}+\frac{1}{76}-\frac{1}{80}\right)+\frac{5}{2011}\)

\(=\frac{5}{4}\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{80}\right)+\frac{5}{2011}=\frac{5}{4}.\frac{1}{80}+\frac{5}{2011}\)

\(=\frac{1}{64}+\frac{5}{2001}\)

Bạn Lê Khôi Mạnh nói như đúng rồi ấy, không biết thì đừng nói người khác sai bạn à!  Mình chỉ làm từng bước nên nó hơi dài, còn bạn làm tắt nên ngắn hơn là lẽ tất nhiên. Chả phải kết quả của bạn cũng y chang mình sao Mạnh? Mình ghét trẻ con thế đó! Nó hay bắt lỗi mình từng li từng tí! Như thế sẽ không ai thích đâu. Bạn xem lại nhé

a)
\(\frac{1\cdot2+2\cdot4+3\cdot6+4\cdot8+5\cdot10}{3\cdot4+6\cdot8+9\cdot12+12\cdot16+15\cdot20}\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot\left(1+2\cdot2+3\cdot3+4\cdot4+5\cdot5\right)}{3\cdot4\cdot\left(1+2\cdot2+3\cdot3+4\cdot4+5\cdot5\right)}\)

\(=\frac{1\cdot2}{3\cdot4}=\frac{1}{6}\)

b) \(\frac{12\cdot13+24\cdot26+36\cdot39}{24\cdot26+48\cdot52+72\cdot78}\)

\(=\frac{12\cdot13\cdot\left(1+2\cdot2+3\cdot3\right)}{24\cdot26\cdot\left(1+2\cdot2+3\cdot3\right)}\)

\(=\frac{12\cdot13}{24\cdot26}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{2\cdot3+4\cdot6+14\cdot21}{3\cdot5+6\cdot10+21\cdot35}=\frac{2\cdot3\cdot\left(1+2\cdot2+7\cdot7\right)}{3\cdot5\cdot\left(1+2\cdot2+7\cdot7\right)}=\frac{2\cdot3}{3\cdot5}=\frac{2}{5}\)

Đặt tử số là A , mẫu số là B 

Ta có : B = 24 . 26 + 48 . 52 + 72 . 78 

              =  ( 12 . 2 ) . ( 13 . 2 ) + ( 24 . 2 ) . ( 26 . 2 ) + ( 36 . 2 ) . ( 39 . 2 )

              =   ( 12 .13 ) . ( 2. 2 )  +  ( 24 . 26 ) . ( 2 . 2 ) +  ( 36 . 39 ) . ( 2 . 2 )

              =    ( 12 . 13 ) . 4  +  (  24 . 26 ) . 4  + ( 36 . 39 ) . 4

              =            4 . ( 12 . 13 + 24 . 26 + 36 . 39 )

              =            4   .      A  ( A là tử số )  

lại có :      A/B        =    A/4A 

                             =    1/4 

Chúc học giỏi 

167/728

\(\frac{12\cdot13+24\cdot26+36\cdot39}{24\cdot26+48\cdot52+72\cdot48}\)

\(=\frac{12\cdot13+12\cdot2\cdot26+12\cdot3\cdot39}{24\cdot26+2\cdot24\cdot52+3\cdot24\cdot48}\)

\(=\frac{12\left(13+52+117\right)}{24\left(26+104+144\right)}\)

\(=\frac{13+52+117}{2\left(26+104+144\right)}\)

\(=\frac{182}{2\cdot274}\)

\(=\frac{91}{274}\)

a) 201² = ( 200 + 1 )²
= 200² + 400 + 1 =40000 + 400 + 1
= 40401
b) 99² = ( 100 - 1 )²
= 100² - 200 + 1 = 10000 - 200 + 1
= 9801
c) 48.52
= ( 50 - 2 )( 50 + 2 )
= 50² - 2² = 2500 - 4
= 2496
d) 32² + 68² + 68.64
= 32² + 68² + 68.2.32
= ( 32 + 68 )²
= 100² = 10000
e) 86² + 36² - 72.86
= 86² - 2.36.86 + 36^2
= ( 86 - 36 )²
= 50² = 2500

\(9.11+32.9=99+288=387\)

a) \(9.11+32.9=9.\left(11+32\right)=9.43=387\)

b) \(23.25+12.23=23.\left(25+12\right)=23.37=851\)

c)  \(12.13+24.26+36.39=12.13+12.2.13.2+12.3.13.3\)

                                                          \(=12.13+2^2\left(12.13\right)+3^2\left(12.13\right)\)

                                                            \(=12.13.\left(1+2^2+3^2\right)=12.13.14=2184\)

d) Câu này tương tự câu trên nha.

khó nhỉ