Đáp số : 2714

Gọi n là số cần tìm 

\(n+2\in BC\left(8;12;15\right)\)

Do đó \(n=120k-2\left(k\inℕ^∗\right)\)

Lần lượt cho k =1,2,3,4,5 thì được 598 là bội của 13

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 598

Gọi số cần tìm là A

Ta thấy khi số đó cộng thêm 2 sẽ chia hết cho 8, 12, 15

Lại có: \(BCNN\left(8,12,15\right)=120\)

Khi đó A có dạng:\(A=120n-2\)

Xét n=1, 2, 3, ... ta có số n=5 suy ra A=598 chia hết cho 23

Vậy số cần tìm là 598

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất là a :

Ta có : a: 8 dư 6 <=> a+ 2 chia hết 6

           a : 12 dư 10 <=> a+2 chia hết 12

           a : 15  dư 13 <=> a+2 chia hết 15

a+2 chia hết cho 8, 12 và 15 <=> A+2 thuộc BC ( 8,12 ,15)

a chia hết cho 37 <=> A thuộc BC(37)

Ta có: 8 = 2mũ 3

           12 = 2 mũ 2 x 3

           15 = 3 x 5

BCNN(8,12,15) = 120

BC ( 8,12,15 ) = { 0,120,240,360,...} = A + 2

a = { 118,238,358,....}

mà a chia hết cho 37 => a = 238

Vậy a = 238

gọi số cần tìm là A

ta thấy khi số đó cộng thêm 2 sẽ chia hết cho 8,12,15

lại có:BCNN (8,12,15)=120

khi đó A có dạng:A = 120n-2

xét n 1,2,3,...ta có số n=5 suy ra A =598 chia hết cho 23

vậy số cần tìm là 598

                              Bài giải

Gọi số phải tìm là A
Theo đề bài:
A chia 8 dư 6 => A+2 chia hêt cho 8 (khi trình bày thì cháu viết 3 cái chấm thẳng hàng nhé)
A chia 12 dư 10 => A+2 chia hết cho 12
A chia cho 15 dư 13 => A+2 chia hết cho 15

=> A+2 là bội số chung của {8; 12; 15}.
Bội số chung của {8;12;15} là (ngày xưa đi thi học sinh giỏi là em phải trình bày cả phương pháp tìm bội số chung ở đoạn này, mà giờ chắc các cháu được phép lược rồi cho lời giải ngắn gọn, cụ hỏi cháu xem, nếu vẫn phải trình bày thì trình bày ra): 120; 240; 360; 480; 600....
=> A có thể là những số sau: 118; 238; 358; 478; 598; ....
Do A chia hết cho 23 nên A = 598 (thỏa mãn số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm).
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 598.

ai tích mình tích lại

Gọi số cần tìm là a (a thuộc N*)

Theo bài ra, ta có:

a :8 dư 6 =>a+2 chia hết cho 8

a:12 dư 10 => a+2 chia hết cho 10

a:15 dư 13 => a+2 chia hết cho 15

=> a+2 thuộc BC(8,10,15)

Có: 8 = \(2^3\);         10 = 2.5;              15=3.5

=> BCNN(8,10,15)= \(2^3\) . 3.5=120

=>BC(8,10,15)=B(120)=(0;120;240;...)

=>a+2 thuộc tập hợp 0;120;240;...

=> a thuộc (118;238;...)

Mà a nhỏ nhất=> a=118

Bạn Nhàn tìm ra kết quả a = 118. Số này phải bảo đảm chia hết cho 23, nhưng 118 không chia hết cho 23 nên giải sai rồi.

Gọi số tự nhiên cần tìm là a. Ta có :

a chia 8 dư 6 => (a + 2) chia hết cho 8

a chia 12 dư 10 => (a + 2) chia hết cho 12

a chia 15 dư 13 => (a + 2) chia hết cho 15

=> (a + 2) thuộc BC (8 ; 12 ; 15)

Ta lại có :

8 = 2³

12 = 2² . 3

15 = 3.5

=> BCNN (8 ; 12 ; 15) = 2³ . 3 . 5 = 120

=> BC (8 ; 12 ; 15) = B(120) = {0 ; 120 ; 240 ; 360 ; ....}

=> (a + 2) thuộc {0 ; 120 ; 240 ; 360;...}

=> a thuộc {118 ; 238 ; 358 ; ...}

Trong các số này có các số : { 598 ; ....} chia hết cho 23

Mà a nhỏ nhất 

=> a = 598

Vậy số cần tìm là 598.

46

cho tớ vài **** để lên hạng 10 nhé ( cần 4 **** nữa )

Bạn Tài nguyễn Tuấn đúng đó, mik là rồi.