CMR :
111...1+2n chia hết cho 3
ND
Những câu hỏi liên quan
CMR: các số A=111...11 (2n chữ số 1) +n ; B=2n+111..11(n chữ số 1) chia hết cho 3
Cmr: với n thuộc N*
a, 2n+111...1 ( n chữ số 1) chia hết cho 3
b, 10n+72n-1 chia hết cho 81
Cmr: với n thuộc N*
a, 2n+111...1 ( n chữ số 1) chia hết cho 3
b, 10n+72n-1 chia hết cho 81
CM: 2n + (111....1) chia hết cho 3
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3=>111...1-n chia hết cho 3
Mà 3n chia hết cho =>2n+111...1chia hêt cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR :2n+111...111 chia hết cho 3
n c/s 1
Ta tách 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)
n chữ số n chữ số
Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên 111...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên 111...1 - n chia hết cho 3
Mà 3n chia hết cho 3
=> Vế phải chia hết cho 3.
Vậy thì vế trái cũng chia hết cho 3 hay 2n + 111...1 chia hết cho 3
\(2n+111...111\)chia hết cho 3
n chữ số 1
\(\Leftrightarrow2n+111...111=3n+\left(111...1-n\right)\)
n chữ số
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 \(\Rightarrow111...1-n\)chia hết cho 3
Mà \(3n\)chia hết cho 3 \(\Rightarrow2n+111.111\)chia hết cho 3
n chữ số
Ta tính tổng các chữ số của nó
=>2n+1+1+1+1+......................+1+1
n chữ số 1
=>2n+1n=(2+1)n=3n\(⋮\)3
Vậy 2n+1+1+1+1+......................+1+1\(⋮\)3
n chữ số 1
Chúc bn học tốt
cho a=111..111(2006 chữ số 1) b=111...111(1975 chữ số 1)
cmr: a.b+1234 chia hết cho 3
cho a=111..111(2006 chữ số 1) b=111...111(1975 chữ số 1)
cmr: a.b+1234 chia hết cho 3
Chứng tỏ 2n + 111....1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 3
Để 2n + 111....111 (n chữ số 1) chia hết cho 3
Thì 2n + (1+1+1+....+1) (n chữ số 1) chia hết cho 3
Tổng các chữ số của 1+1+1+....+1 (n chữ số 1) là n.1 = n
2n + n = 3n
Vì 3n chia hết cho 3 nên 2n + 111....1 (n chữ số 1 ) chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:2n+111....1(n số 1) chia hết cho 3