c)D=4+4²+4³+4⁴+...+4²⁰¹²

D=(4+4²)+(4³+4⁴)+...+(4²⁰¹¹+4²⁰¹²)

D=4.5+4³.5+4⁵.5+...+4²⁰¹¹.5

D=5.(4+4³+4²⁰¹¹)

=>D chia hết cho 5

=>ĐPCM

tất cả đều có trong câu hỏi tương tự

b)

A=(1+5+5²)+(5³+5⁴+5⁵)+...(5⁴⁰²+5⁴⁰³+5⁴⁰⁴)

A=31.1+31.5³+...+31.5⁴⁰²

A=31.(1+5³+...+5⁴⁰²)

=>A chia hết cho 31

=>Đâu phải con ma

Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn

S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....

Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M

Chúc học tốt

6/7/8/9

S=(5+5²+5³+5⁴)+(5⁵+5⁶+5⁷+5⁸)+(5⁹+5¹⁰+5¹¹+5¹²⁾+...+(5²⁰⁰⁹+5²⁰¹⁰+5²⁰¹¹+5^{2012).(có 503 biểu thức)}

^{S=65*A2+65*B0+65*C0+...+65*D0}

Vì mỗi số hạng đều nhân cho 65

=> S chia hết cho 65

lam sai rui

S=5+5²+5³+..........+5²⁰¹²

S=(5+5²+5³+5^4)+..........+(5^2009+5^2010+5^2011+5^2012)

S=1(5+5²+5³+5^4)+.........+5^2008(5+5²+5³+5^4)

S=1.780+.........+5^2008.780

S=1.12.65+.......+5^2008.12.65

S=65[12(1+5^4+5^8+......+5^2008)] chia hết cho 65(có thừa số 65)

Vậy S chia hết cho 65 

Câu hỏi của Chu vinh thanh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

từ (1) và (2)

=> S ⋮5

mình nghĩ hơi thừa chỉ cần từ (1) là đủ rồi

nên đánh (2) vào"=>S⋮5"

Để khi chứng tỏ thì nói "từ (1) và (2) => S ⋮ 65"

1) Ở (1) vô lý nha bạn, tổng S đều có số hạng 5 là sao? số hạng có tận cùng là 5 chứ.

Ok, mik nhận xét thế thôi nhé. Cách trình bày của bạn khá chặt chẽ. Mà bạn viết vào vở thì sử dụng kí hiệu toán học ý, trong toán đừng viết chữ nhiều quá. ( VD: chia hết cho)

Ta có :

\(S=5+5^2+5^3+....+5^{2012}\)

\(\Rightarrow S=\left(5+5^3\right)+5\left(5+5^3\right)+.......+5^{2010}\left(5+5^3\right)\)

\(\Rightarrow S=130+5.130+.......+5^{2010}.130\)

\(\Rightarrow S=65.\left(2+5.2+.....+2^{2010}.2\right)\)

=> S chia hết cho 65

S=\(5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)

S=(5+\(\left(5+5^3\right)+\left(5^2+5^4\right)+...+\left(5^{2010}+5^{2012}\right)\)

S=2.65+10.65+50.65+...+1060.65\(⋮65\)

Vậy S\(⋮65\)