b, x = 10 , y = 8

2x-xy+y=15

2x-xy+y=15

=> -x(-2+y)+y-2=17

=> (y-2)(1-x)=17

=> (y-2) và (1-x) là ước của 17

Ư(17)={ -17;-1;1;17}

Ta có bảng sau:

Mk thành thật xin lỗi bn vì vừa nãy mk ấn nhầm “Gửi trả lời” nên ms như vậy.

Hok tốt và k đúng cho mk nha! Thanks!!!

\(2x-xy+y=15\)

\(\Leftrightarrow x\left(2-y\right)-\left(2-y\right)=13\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-y\right)=13\)

Vì x; y nguyên => x-1; 2-y nguyên

=> x-1; 2-y thuộc Ư (13)={-1;-13;1;13}

Ta có bảng

Bài 1: Ta có 5x+7=5(x-2)+8

Để 5x+7 chia hết cho x-2 thì 5(x-2) +8 chia hết cho x-2

=> 8 chia hết cho x-2

x nguyên => x-2 nguyên => x-2 thuộc Ư (8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
ta có bảng

Bài 2:

a) xy+x=-15

<=> x(y+1)=-15

=> x, y+1 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}

Ta có bảng

b) xy+2-y=9

<=> y(x-1)=7

=> y, x-1 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng

c) xy+2x+2y=-17

<=> x(y+2)+2(y+2)=-15

<=> (x+2)(y+2)=-15

<=> x+2; y+2 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng

\(5x+7⋮x-2\)

\(5\left(x-2\right)+17⋮x-2\)

\(17⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

Bn tự lập bảng nha ! 

a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)

Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)

Từ đó ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\) 

b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)

Lần lượt xét từng trường hợp , ta được : 

(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)

a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)

Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)

b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)

tương tự giải 6 TH là được

a)   Ta có xy+x+2y=x(y+1)+2(y+1-1)=x(y+1)+2(y+1)-2=(y+1)(x+2)-2=5     ===>  (y+1)(x+2)=7

      Lại có:   7=1 . 7=(y+1)(x+2)

      Ta có bảng giá trị:      

câu b bạn làm tuơng tự nha

x(y+2)-(y+2)-2=15

(y+2)(x-2)=17

(y+2)và (x+1)thuộc U(17)

mà U(17)thuộc (+_1,+-17)

ta có bảng 

TỰ LÀM NHÉ

xy + 2x - y = 15

x × (y +2)-(y+2)-2=15

(y+2)×(x-1)=17=1 ×17=17×1=-1×-17=-17×-1

TH1:(y+2)×(x-1)=1×17suy ra y=-1 ; x=18

TH2:(y+2)×(x-1)=17×1 suy ra y=15 ; x=2

TH3:(y+2)×(x-1)=-17×-1suy ra y=-19; x=0

TH4:(y+2)×(x-1)=-1×-17suy ra y=-3; x=-16

xy+3x-2y=15

=>x(y+3)-2y-6=9

=>x(y+3)-2(y+3)=9

=>(x-2)(y+3)=9

rồi dựa vào đẳng thức trên tìm x,y

xy + 3x - 2y = 15

x . ( y + 3 ) - ( 2y - 6 ) = 15 + 6

x . ( y + 3 ) - 2y + 6 = 21

x . ( y + 3 ) - 2 . ( y + 3 ) = 21

( y + 3 ) . ( x - 2 ) = 21

=> 21 chia hết cho y + 3 và x - 2

=> y + 3 và x - 2 thuộc Ư ( 21 ) = { - 21 ; - 7 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3  ; 7 ; 21 }

Lập bảng giá trị tương ứng ( x , y )