Bài 1:Vì \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)

\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0=2010\)

Nên P lớn nhất khi \(P=2010\Rightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Bài 2:Vì 5>0 nên C nhỏ nhất khi \(\left|x\right|-2< 0\) và \(\left|x\right|-2\) lớn nhất

Nên \(\left|x\right|-2=-1\Rightarrow\left|x\right|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)

\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\)

\(\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\ge0\)

\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\le2010\)

Để \(P_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2=0\)

\(\Rightarrow P=2010-0=2010\)

(Dấu"=" xảy ra <=> \(x=-1\)

Bài 2:

Để \(C_{Min}\Rightarrow|x|-2_{Min}\Rightarrow|x|_{Min}\Rightarrow|x|=1\Rightarrow|x|-2=-1\)

\(\Rightarrow C=-5\)

Vì để C Min => /x/ -2 là số nguyễn âm lơn nhất có thể

mình chỉ làm 1 bài thôi :

\(Q=1010-\left|3-X\right|\)

trường hợp này thì |3-x| phải là số tự nhiên  bé nhất => |3-x|=0 

=> 3-x=0

x=3-0=3

=> x=3 

mình gửi rồi nhưng nó bị mất nên cậu chờ một tí

cam on nhe 

bạn đã gửi đâu

phần a có sai j ko bn

Bài làm:

a) \(P=4-\left(x-2\right)^{32}\le4\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2\right)^{32}=0\Rightarrow x=2\)

b) \(Q=20-\left|3-x\right|\le20\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3-x\right|=0\Rightarrow x=3\)

c) \(C=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\le\frac{5}{1}=5\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)

a) P = 4 - (x - 2)³² 

Do \(\left(x-2\right)^{32}\ge0\forall x\)

=> \(P=4-\left(x-2\right)^{32}\le4\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ  khi \(\left(x-2\right)^{32}=0\)hay khi x = 2

Vậy GTLN của P là 4 khi x = 2

b) Q = 20 - | 3  - x|

Do \(\left|3-x\right|\ge0\)

=> \(Q=20-\left|3-x\right|\le20\)

Dấu " = " xảy ra khi | 3 - x| = 0 => x = 3

Vậy GTLN của Q bằng 20 khi x = 3

c) Do \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-3\right)^2+1\le1\)

=> \(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\le\frac{5}{1}=5\)

Dấu " = " xảy ra khi (x - 3)² = 0 => x = 3

Vậy GTLN của C = 5 khi x = 3

P/s : k chắc câu c

Q=20-/3-x/ lớn nhất khi /3-x/ nhỏ nhất 

nên /3-x/=0(vì /3-x/ luôn >=0 dấu)

     3-x=0

        x=3

D=4/\x-2\+2 lớn nhất khi và chỉ khi \x-2\+2 nhỏ nhất,khác 0 và lớn hơn=2(vì \x-2\ luôn EN)

nên \x-2\+2=2

       \x-2\=0

       x-2=0

      x=2

P=4-(x-2)^32 lớn nhất khi (x-2)^32 nhỏ nhất

Mà (x-2)^32 luôn>=0(vì có số mũ là số chẵn)

     nên (x-2)^32=0

             x-2=0

           x=2

`C=(sqrtx+3)/(sqrtx-2)=(sqrtx-2+5)/(sqrtx-2)=1+5/(sqrtx-2)`

Ta cần tìm `max(5/(sqrtx-2))`

Nếu `0<=x<4` thì `5/(sqrtx-2)<0`

Nếu `x>4` thì `5/(sqrtx-2)>0`

Do đó ta chỉ xét `x>4` hay `x>=5(` Do `x` nguyên `)`

`=>sqrtx-2>=sqrt5-2`

`=>5/(sqrtx-2)<=5/(sqrt5-2)`

`=>C<=1+5/(sqrt5-2)=11+sqrt5`

Vậy `C_(max)=11+sqrt5<=>x=5`