Ta tính được HK = KC = 3cm

Do BH > HK ⇒ AB > AK (mối quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)

Tam giác AHK vuông tại H nên HK < AK

Vậy HK < AK < AB. Chọn B

Đáp án C

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường  phân giác .

Suy ra:  B A H ^ = 1 2 B A C ^ = 30 0 ;    A B C ^ = 60 0 ;    A H C ^ = 90 0

Do đó, sin B A H ^ = 1 2 ;     c os B A H ^ = 3 2 . Do đó A sai; B sai.

Ta có A B C ^ = 60 0 ⇒ sin A B C ^ = 3 2 .  Do đó C đúng.

Chọn C.

Chọn D

Chọn B

Đáp án D

Ta có : BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác –vuông ta có:

( cot C = tan B = 4 3 vì góc B và góc C là hai góc phụ nhau)

Áp dụng hệ thức về cạnh và hình chiếu trong tam giác vuông ta có:

A B 2 = B H . B C   ⇒ B H = A B 2 B C = 12 2 20 = 7,2   ( c m )

Chọn C

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

A. HC < AC

B. AH < AC

C. BH > HC

D. BC > AC