\(3⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\){ 1 ; 3 ; - 1 ; - 3 }

\(\Rightarrow x\in\){ 0 ; 2 ; -2 ; - 4 } 

Vậy x \(\in\){ 0; 2 ; -2 ; -4 }

Vì 3 chia hết cho n + 1 => n + 1 thuộc Ư ( 3 )

Ư ( 3 ) = { 1 ; 3 } 

TH1 : n + 1 = 1                                                  TH2 : n + 1 = 3 

n = 1 - 1                                                               n = 3 - 1

n= 0                                                                     n = 2

Vậy n thuộc { 0 ; 2 }

a)\(3n+5⋮3n-1\Rightarrow6+3n-1⋮3n-1\)

Mà \(3n-1⋮3n-1\Rightarrow6⋮3n-1\)

\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(6\right)\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-5}{3};\frac{-2}{3};\frac{-1}{3};0;\frac{2}{3};1;\frac{4}{3};\frac{7}{3}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

b)\(2n+3⋮2n-1\Rightarrow4+2n-1⋮2n-1\)

Mà \(2n-1⋮2n-1\Rightarrow4⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Hok Tốt!

Số đó là 2

Là 1 ; 8 ; 

Kết quả là 1 ; 8

Suy ra : n(n+1)-(n+1)+6 chia het cho n-1

Suy ra: 6 chia het cho n-1

Suy ra: n =-7;-4-3;-2;0;1;2;5