Tìm cặp số nguyên x y thỏa mãn X^2 - x (y+5)=-4y-9
DH
Những câu hỏi liên quan
tìm cặp số nguyên x y thỏa mãn x^2-x(y+5)=-4y-9
tìm cặp số nguyên x y thỏa mãn
x2-x(y+5)=-4y-9
\(\Leftrightarrow x^2-xy-5x+4y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)-\left(4x-4y\right)-x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)-x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-4\right)-\left(x-4\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-y-1\right)=-5\)
Do \(x;y\in Z\Rightarrow\left(x-4\right);\left(x-y-1\right)\in Z\)
Ta có các trường hợp sau
+ TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-4=1\\x-y-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=9\end{matrix}\right.\)
+ TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-4=-1\\x-y-1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)
+ TH3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-4=5\\x-y-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=9\end{matrix}\right.\)
+ TH4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-4=-5\\x-y-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(x^2+8y^2+4xy-2x-4y=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+4y^2+4xy-2\left(x+2y\right)+1=5-4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5-4y^2\)
TH1 : \(4y^2=0\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5\)Mà 5 không là số chính phương.
=> Không có số nguyên x nào thỏa mãn.
TH2 : \(4y^2>0\)
Do \(\left(x+2y+1\right)^2\ge0\Rightarrow5\ge4y^2\)
Mà y nguyên
=> \(4y^{2}=4\)
=> y ∈ {1 ; -1}
Với y = 1
=> x + 3 = 1
=> x = -2 (tm)Với y = -1
=> x - 1 = 1
=> x = 2 (tm)Vậy..
Đúng 4
Bình luận (1)
Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn đẳng thức: \(x^2y+3x^2-4y=15\)
Tìm cặp số nguyên (x;y;z) thỏa mãn:
x^2+y^2+z^2+4056437=2(15x+4y+2014z)
Tìm các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn phương trình sau:x^2-y^2+2x-4y-10=0
\(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4y+4\right)-7=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)
\(\Rightarrow\left(x+1+y+2\right)\left(x+1-y-2\right)=4\)
\(\Rightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)
Vì \(x,y\) nguyên dương nên \(x+y+3>x-y-1>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+3=7\\x-y-1=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn \(2^x-y^2+4y+61=0\)
Để cho gọn, đặt {x2=ay2=b
(a+4b+28)2−17a2−17b2=238b+833
\(\Leftrightarrow\)a2+16b2+784+8ab+56a+224b−17a2−17b2=238b+833
\(\Leftrightarrow\)16a2+b2+49−8ab−56a+14b=0
\(\Leftrightarrow\)(4a−b−7)2=0 ⇔4a−b−7=0⇔4x2−y2−7=0
\(\Leftrightarrow\)(2x−y)(2x+y)=7
Do 2x+y>2x−y với mọi x, y nguyên dương và 2x+y>0 với mọi x, y nguyên dương
\(\Rightarrow\){2x−y=12x+y=7 \(\Rightarrow\){x=2y=3
Vậy pt có cặp nghiệm nguyên dương duy nhất (x;y)=(2;3)
#Shinobu Cừu
Tìm các cặp x;y nguyên thỏa mãn
|4y^2-3|+|5-2x|=2013
a) Tập hợp các số nguyên n để A nhận giá trị nguyên, \(A=\frac{44}{2n-3}\)
b) Số các số nguyên x thỏa mãn \(15-|-2x+3|.|5+4x|=-19\)
c) Cặp số nguyên dương (x ; y) thỏa mãn |(x2+2).(y+1)|=9
d) Tìm các số nguyên dương x ; y biết |x-2y+1|.|x+4y+3|=20