Ta có    \(x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)⋮3\)

mà \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)⋮3\)cho nên x⁵-x+2 chia 3 dư 2 nên không phải là số chính phương.

x⁵-x+2  =  x(x⁴-1)+2

=> x⁴-1 =  -2/x

=> x ko the la so chinh phuong

x không là số chính phương 

bạn có thể giải ra giúp mình được không

Dây là 4 số  nguyên dương liên tiếp, còn phần  kia tương tự nha

Đặt A = n.(n+1)(n+2)(n+3) với n ≥ 1; n € N 
A = [n.(n+3)].[(n+1)(n+2)] = (n² + 3n).(n²+3n+2) 
= t(t+2) (với t = n² + 3n ≥ 4 ; t € N) 
Ta thấy 
t² < A = t² + 2t < t² + 2t + 1 = (t+1)² 
=> A nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp 
=> A không phải là số chính phương (đpcm)

bạn ơi, mấy bn hok giỏi ko onl ùi

chắc tại mưa nên mấy bn ấy k onl

\(B=x^5-x+7\)

\(B=x\left(x^4-1\right)+6+1\)

\(B=x\left(x^4-x^2+x^2-1\right)+6+1\)

\(B=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+6+1\)

Ta có: \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+6\)chia hết cho 3

=> B chia 3 dư 1

=> B không phải là scp với mọi x thuộc Z⁺( đpcm )

Ta xét \(x^5-x\)

\(x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(\Rightarrow\)Biểu thức trên chia hết cho 3 do có 3 số nguyên liên tiếp \(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\)

Hay \(x^5-5⋮3...\) xét \(x^5-x+2\) ta có:

Do \(x^5-x⋮3\Rightarrow x^5-x+2\)chia 3 dư 2.

Ta xét lần lượt các số k có dạng 3k; 3k + 1; 3k + 2 thì ta thấy rằng cả 3 trường hợp khi bình phương lên thì đều chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1.

=> Không có số chính phương nào chia 3 dư 2.

\(\Rightarrow x^5-x+2\) không là số chính phương.

Ta xét x⁵-x ;

\(x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

=> Biểu thức trên chia hết cho 3 do có 3 số nguyên liên tiếp (x-1)x(x+1) ;

hay x⁵-x chia hết cho 3... Xét x⁵-x+2 ta có:

Do x⁵-x chia hết cho 3 nên x⁵-x+2 chia 3 dư 2;

Ta xét lần lượt các số k có dạng 3k;3k + 1 ; 3k+2 thì ta thấy rằng cả ba trường hợp trên khi bình phương lên thì đều chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1..

=> Không có số chính phương nào chia 3 dư 2 ;

Vậy x⁵-x+2 không là số chính phương