\(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}< =>\frac{2xy+y}{7y}=\frac{7}{7y}.\)(đk :y khác 0)

\(< =>y\left(2x+1\right)=7=>2x+1=\frac{7}{y}.\)

\(dox,y\varepsilon Z=>2x+1\in Z=>7⋮y=>y\inƯ\left(7\right)=\left[+-1;+-7\right]\)

\(=>x\in\left[3;-4;0;-1\right]\)

2x+1/7=1/y => 14x+1/7=1/y =>(14x+1)y=7                                                                                                                                          do x,y thuộc z nên 7chia hết cho 14x+1                                                                                                                                              Mà 14x+1 chia 14 dư 1 hoặc dư -13 nên 14x+1=1 =>x=0                                                                                                                    thay vào tìm được y=7

<=> \(\frac{14x+1}{7}=\frac{1}{y}\)=> \(y=\frac{7}{14x+1}\)

Để y thuộc Z thì 14x+1 phải là ước của 7

=> 14x+1=(-7; -1; 1; 7)

+/ 14x+1=-7 => x=-8/14 = -4/7 (loại)

+/ 14x+1=-1 => x=-2/14 = -1/7 (loại)

+/ 14x+1=1 => x=0   => y=7

+/ 14x+1=7 => x=6/14 = 3/7 (loại)

Vậy cặp x, y thỏa mãn là: (0; 7)

\(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{14x}{7}+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{14x+1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow y\left(14x+1\right)=7\)

Sau đó lập bảng ước 7 là ra

Ta có: 2x + 1/7 = 1/y

=>2x - 1/y= -1/7

=>2xy/y - 1/y= -1/7

=>(2xy - 1)/y= -1/7

=>14xy - 7= -y

=>14xy + y= 7

=>y(14x + 1)=7

Từ đây, bạn tự xét từng trường hợp với các thừa số thuộc ước của 7 nhé

                            Đáp số: x=0, y=7

\(\Rightarrow2x=\frac{1}{y}-\frac{1}{7}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{7-y}{7y}\)

\(\Rightarrow14xy=7-y\)

\(\Rightarrow14xy+y=7\)

\(\Rightarrow y\left(14x+1\right)=7\)

còn lại tự lập bảng nhé bn

Ta có: \(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{14x}{7}+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{14x+1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\left(14x+1\right)y=7\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\orbr{\begin{cases}14x+1\in Z\\y\in Z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow14x+1\inƯ\left(7\right)\) và \(y\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1,7;-7\right\}\)

\(14x+1=1\Leftrightarrow x=0\) -> thỏa mãn

\(14x+1=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{7}\) ( loại )

\(14x+1=7\Leftrightarrow x=-\frac{3}{7}\) (loại)

\(14x+1=-7\Leftrightarrow x=-\frac{4}{7}\) (loại)

Vậy có 1 cặp (x,y) thỏa mãn là (0;7)

Ta có:

\(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{14x}{7}+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{14x+1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{14x+1}=y\)

\(\Rightarrow14x+1;y\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\) 

Ta có bảng sau:

Vậy y=7;x=0

Bạn ơi cái bảng dòng 2 :

tính kiểu nào ra -1 ; -7 - 1 ; 7 vậy

Bạn dạy mình với nhé