Vì tổng của 5 số bất kì là số lẻ nên trong 5 số đó chắc chắn có ít nhất một số lẻ 

Lấy số lẻ đó ra trong 31 số --> còn lại 30 số . Chia 30 số thành 6 nhóm, mỗi nhóm 5 số

=> Tổng các số trong mỗi nhóm là số lẻ => Tổng 6 nhóm là số chẵn (Do 6 số lẻ cộng lại ta được  số chẵn )

=> Tổng 30 số đó là chẵn + số lẻ đã lấy ra = số lẻ => điều cần chứng minh

mong các bạn trả lời giúp mình ạ

Tổng 13 số là lẻ

--> tổng 78 số là chẵn

--> tổng 79 số là lẻ

79 số tự nhiên đó vừa là số lẻ vừa là số chẵn

tham khảo: :)

2021:5=404(dư1)2021:5=404(dư1)

=>Tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng tổng của 6 số lẻ và một số bất kì bằng tổng của một số chẵn và một số bất kì

Vậy có hai trường hợp :

 : Nếu số cuối cùng trong 2021 số tự nhiên đó là số chẵn thì tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng số chẵn .

 : Nếu số cuối cùng trong 2021 số tự nhiên đó là số lẻ thì tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng số lẻ .

Ta có công thức :

số chẵn + số chẵn = số chẵn .

số lẻ + số chẵn = số lẻ .

2021 có số tự nhiên liên tiếp đầu gồm:0,1,2,...,2021

Dãy số này có 2021 số hạng

Số hạng ở giữa là:(2020+0):2=1010

Vì số này là 2021 số tự nhiên liên tiếp cách đều nên ta có: 0+2020=1+2019=2+2018=...

Trừ số 1010 thì dãy số này có cặp số là :  2020:2=1010

Tổng của mỗi cặp số là 2020

=>  Tổng của 2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là: 2020x1010+1010=2.041.210

Vậy tổng của 2021 số tự nhiên đó là lẻ 

NHỚ T NHA

HT

2021 có số tự nhiên liên tiếp đầu gồm:0,1,2,...,2021

Dãy số này có 2021 số hạng

Số hạng ở giữa là:(2020+0):2=1010

Vì số này là 2021 số tự nhiên liên tiếp cách đều nên ta có: 0+2020=1+2019=2+2018=...

Trừ số 1010 thì dãy số này có cặp số là :  2020:2=1010

Tổng của mỗi cặp số là 2020

=>  Tổng của 2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là: 2020x1010+1010=2.041.210

Vậy tổng của 2021 số tự nhiên đó là lẻ 

NHỚ T NHA

HT

Tổng sẽ là số lẻ nhé em!

Đề bị lm sao ý!!

Sô lẻ nhé chúc bạn học tốt

mik cần gấp, mong các bạn cho mik câu trả lời đunga và sớm nhất nhé

2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên gồm: 0,1, 2, 3, 4,...., 2020

Dãy số này có 2021 số hạng

Số hạng ở giữa là (2020 + 0) : 2 = 1010

Vì 2021 số này là 2021 số tự nhiên liên tiếp cách đều nên ta có 0 + 2020 = 1 + 2019 = 2 + 2018 =...

Trừ số 1010 thì dãy số này có số cặp số là: 2020 : 2 = 1010

Tổng của mỗi cặp số là 2020

=> Tổng của 2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là: 2020 x 1010 + 1010 = 2.041.210

Vậy tổng của 2021 số tự nhiên đó là số lẻ

2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên gồm: 0,1, 2, 3, 4,...., 2020

Dãy số này có 2021 số hạng

Số hạng ở giữa là (2020 + 0) : 2 = 1010

Vì 2021 số này là 2021 số tự nhiên liên tiếp cách đều nên ta có 0 + 2020 = 1 + 2019 = 2 + 2018 =...

Trừ số 1010 thì dãy số này có số cặp số là: 2020 : 2 = 1010

Tổng của mỗi cặp số là 2020

=> Tổng của 2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là: 2020 x 1010 + 1010 = 2.041.210

Vậy tổng của 2021 số tự nhiên đó là số lẻ

Trả lời:

- Ta có : \(2021\div5=404\)   (dư1)

=>Tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng tổng của 6 số lẻ và một số bất kì bằng tổng của một số chẵn và một số bất kì.

Vậy có hai trường hợp :

TH1: Nếu số cuối cùng trong 2021 số tự nhiên đó là số chẵn thì tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng số chẵn .

TH2 : Nếu số cuối cùng trong 2021 số tự nhiên đó là số lẻ thì tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng số lẻ .

Ta có công thức :

Số chẵn + số chẵn = số chẵn .

Số lẻ + số chẵn = số lẻ .

Mình thấy đề bài toán này chưa thực sự rõ ràng, vì 2021 số tự nhiên: Chưa biết có liên tiếp không? Chưa biết có phải là 2021 số đầu tiên của tập các số tự nhiên hay không? Do vậy theo mình nếu giải bài toán này thoe hướng là dãy số tự nhiên liên tiếp đầu tiên gồm 2021 số thì chỉ là 1 trường hợp cụ thể thôi.

Ví dụ: dãy A= 0,2,4,6,7,..... có 2021 số với các số là số tự nhiên

A={x| x thuộc N} và |A| = 2021 (độ lớn của A: số các số của A)

Dãy này không có thứ tự cách đều, các số không phải là dãy theo thứ tự của N.

Theo mình đề bài cần chỉnh lại: 

Cho dãy số tự nhiên gồm 2021 số. Trong đó tổng của 5 số liên tiếp nhau là một số lẻ.

Hỏi dãy số này có tổng là chẵn hay lẻ.

Giải:

Dãy số A có 2021 số tự nhiên, Một dãy con  gồm 5 số liên tiếp nhau có tổng B là số lẻ. Vậy dãy A có thể chia được:

2021:5 = 404 đoạn con B và dư 1 số.

Ta có: 404 x B với B là số lẻ (theo giả thuyết) thì tích này là số chẵn vì B x số chẵn (404) là 1 số chẵn.

Xét số dư còn lại. Đây là số thứ 2021 trong dãy A.

- nếu số thứ 2021 là số chẵn thì tổng các số hạng của dãy A là 1 số chẵn vì: 2020 số đầu là số chẵn + 1 số chẵn = 1 số chẵn

- nếu số thứ 2021 là số lẻ thì tổng các số hạng của dãy A là 1 số Lẻ vì: 2020 số đầu là số chẵn + 1 số lẻ = 1 số lẻ

Mọi người góp ý. Cảm ơn!