Những câu hỏi liên quan
GK
Xem chi tiết
NT
15 tháng 1 2017 lúc 17:58

2x + 3y chia hết cho 7

=> 3(2x+3y) chia hết cho 7 

hay 6x+ 9y chia hết cho 7        (1)

3x + y chia hết cho 7 

=> 2(3x+y) chia hết cho 7 

hay 6x + 2y chia hết cho 7        

xét hiệu

=> 6x + 9y - (6x + 2y) 

= 6x -+ 9y - 6x - 2y 

= 7y chia hết cho 7            (2) 

từ 1 và 2 

=> 6x + 2y chia hết cho 7 

hay 3x + y chia hết cho 7 (đpcm)

Bình luận (0)
DN
Xem chi tiết
NT
12 tháng 7 2023 lúc 12:24

\(\left(x-y\right)^2+2xy⋮4\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+2xy⋮4\)

\(\Rightarrow x^2+y^2⋮4\)

\(\Rightarrow x^2⋮4;y^2⋮4\)

mà \(4⋮2\)

\(\Rightarrow x^2⋮2;y^2⋮2\Rightarrow x⋮2;y⋮2\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Bình luận (0)
LP
12 tháng 7 2023 lúc 14:16

 Bài làm của bạn Trí từ chỗ \(x^2+y^2⋮4\Rightarrow x^2,y^2⋮4\) thì bạn còn phải xét thêm trường hợp \(x,y\) cùng lẻ nữa. Vì số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên nếu \(x,y\) lẻ thì \(x^2+y^2\) chia 4 dư 2, không thỏa mãn. Vậy mới suy ra được \(x^2,y^2⋮4\). Còn lại bạn đúng hết rồi.

Bình luận (0)
DS
Xem chi tiết
H24
7 tháng 5 2017 lúc 11:14

xét hiệu A=5(3x-5y)-3(5x-16y)=23y

=> A  chia hết cho 23,mà 3x-5y chia hết cho 23=>3(5x-16y) chia hết cho 23

Mà (3;23)=1=>5x-16y chia hết cho 23(đpcm) 

Bình luận (0)
NL
Xem chi tiết
NL
27 tháng 7 2016 lúc 9:09

Bài 4 :

Thay x=y+5 , ta có :

a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65

=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65

=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65

= 100

Bài 5 :

A = 15x-23y

B = 2x-3y

Ta có : A-B

= ( 15x -23y)-(2x-3y)

=15x-23y-2x-3y

=13x-26y

=13x*(x-2y) chia hết cho 13 

=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại 

Bình luận (0)
PT
Xem chi tiết
H24
22 tháng 2 2023 lúc 22:28

.

Bình luận (1)
BQ
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
1 tháng 9 2018 lúc 21:35

p=a^2+b^2 (1)

p là số nguyên tố, p-5 chia hết 8 => p lẻ >=13  và a,b có 1 chẵn 1 lẻ

A=a.x^2-b.y^2 chia hết cho p, nên có thể viết  A = p(c.x^2 -d.y^2) với c,d phải nguyên

và c.p = a và d.p = b

thay (1) vào ta thấy c=a/(a^2+b^2) cần nguyên là vô lý vậy A muốn chia hết cho p <=> x và y cùng là bội số của p 

Bình luận (0)
DB
2 tháng 9 2018 lúc 8:34

Đặt \(p=8k+5\left(đk:K\in N\right)\)

Vì: \(\left(ax^2\right)^{4k+2}-\left(by^2\right)^{4k+2}⋮\left(ax^2-by^2\right)\)

\(\Rightarrow a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}⋮p\)

Mà \(a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}\)\(=\left(a^{4k+2}+b^{4k+2}\right).x^{8k+4}-b^{4k+2}\)\(\left(x^{8k+4}+y^{8k+4}\right)\)

Ta lại có: \(a^{4k+2}+b^{4k+2}=\left(a^2\right)^{2k+1}+\left(b^2\right)^{2k+1}⋮p\) ; p<d nên \(x^{8k+4}+y^{8k+4}⋮p\)

Làm tiếp đi 

Bình luận (0)
H24
5 tháng 5 2020 lúc 20:53

IQ vô cực

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
LC
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết