a)

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\((8-10).19:2=-19\)

b) 

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;...;6;7;8;9;10\right\}\)

Tổng các số trên là: 

\((10-9).20:2=10\)

c) Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-15;-14;-13;-12;-11;-10;-9;-8;-7;-6;-5;...;12;13;14;15;16\right\}\)

Tổng các số nguyên đó là: 

\((16-15).32:2=16\)

A là tập hợp các số nguyên x thỏa mãn :-10<x<15

\(A\in\left\{-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14\right\}\)

Tổng  (S) của A là :

\(S_A=\left(-9+9\right)+\left(-8+8\right)+\left(-7+7\right)+\left(-6+6\right)+\left(-5+5\right)+\left(-4+4\right)+\left(-3+3\right)\)

\(+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0+10+\left(11+14\right)+\left(12+13\right)\)

\(S_A=0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+10+25+25\)

\(S_A=10+\left(25+25\right)=10+50=60\)

Tất cả các số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 15 là :

-9, -8. -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Tổng tất cả các số nguyên đó là :

(-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= (-9) -8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 +0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= ( -9 + 9 ) - ( 8 - 8 ) - ( 7 - 7 ) - ( 6 - 6 ) - ( 5 - 5 ) - ( 4 - 4 ) - ( 3 - 3 ) - ( 2 - 2 ) - ( 1 - 1 ) + 0 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= 0 - 0 - 0 - 0 - 0 - 0 - 0 - 0 - 0 + 0 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= 60

=))

a) \(x=-9;-8;-7;....;-2;0;1;2;...;13;14\)

b) Ta cần tính tổng :

\(S=(-9) + (-8) + ..... + (-1) + 0 +1+2+...+8+9+10+11+...+14\)

Ta nhận thấy

\(M=(-9) + (-8) + .... +(-1) + 1 + 2 + ... +9\)

\(= [(-9) + 9 ] + [(-8) +8] + ..... + [(-1)+1]=0\)

Nên \(S=M+10+11+12+13+14=0+60=60\)

a) \(x\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19\right\}\)

b) Dãy số trên có khoảng cách giữa các số là 1.

Có công thức: Số hạng = (Số cuối - Số đầu) : (Khoảng cách giữa hai số) + 1

=> Số số hạng của dãy trên là: \(\left[20-\left(-9\right)\right]:1+1=30\) (số hạng)

Cũng có công thức: Tổng = (Số đầu + Số cuối). (Số số hạng) : 2

=> Tổng của dãy trên là: \(\left[20+\left(-9\right)\right]\cdot30:2=165\)

a) Các số nguyên x thỏa mãn : 

x \(\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)

b) Tổng các số vừa tìm được

(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4=[(-4)+4] +[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1)]+0+(-5)

=0+0+0+0+0+(-5)

=-5

Ta có: \(x\in Z\); \(-10< x< 15\)

\(\Rightarrow x=\left\{-9;-8;-7;.....14\right\}\)

Số số hạng của dãy số trên là: 

   [(1-9):(-1)+1] + [(14-0):1+1] = 9 + 15 = 24 (số)

Tổng các số nguyên x của dãy trên là:

    \(\frac{\left[14+\left(-9\right)\right].24}{2}=60\)

Vì giá trị tuyệt đối của x  <  15

Mà x thuộc z 

Nên x thuộc { -15; -14;-13;............13;14;15 }

Tổng các số nguyên x có giá trị tuyệt đối  x < 15

(-15)+(-14)+(-13)+............+13+14+15

=[(-15)+15] + [(-14)+14] +[(-13)+13]+......+[(-1)+1]+0

= 0+0+0+.........+0+0

=0

Vậy tổng số nguyên x thỏa mản điều kiện giá trị tuyệt đối của x < 15 là 0

Nếu x bé hơn hoặc bằng 0 

=> x=-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0

Nếu x>0

x=1;2;3;4;5;6;7;8;9

=> tổng của tất cả các số nguyên x = -9+-8+-7+-6+-5+-4+-3+-2+-1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=(-9+9)+(-8+8)+...............+(-1+1)+0

=> tổng của tất cả các số nguyên x=0

45 hoac 0

0 nha ban

tớ chỉ làm phần 1 thôi

1.  ta có (x+5)y-x=10

=>(x+5)y-x-5=10-5

=>(x+5)y-(x+5)=5

=>(x+5)(y-1)=5

lập bảng xét giá trị của x,y \(\in Z\)

Bạn tự làm tiếp nhé -_-