\(a+b=1\Rightarrow\left(a+b\right)^3=1^3\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=1\)

mà a+b=1

\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab=1\)

T I C K nha

Tùng ơi, bài này cô sửa lâu rồi. Làm sai là nhục lắm đấy!

=1 nha

Học tốt!

Ta có :

M = 2( a³ + b³ ) - 3( a² + b² ) 

    = 2( a + b ) ( a² - ab + b² ) - 3( a² + b² ) 

    = 2( a² - ab + b² ) - 3 ( a² + b² ) 

   = 2a² - 2ab + 2b² - 3a² - 3b² 

   = -a² - 2ab - b² 

   = - ( a + b )²

   = -1 

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)(a² - ab + b²) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)((a + b)² - 3ab) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b²

= 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b² = 1

\(a+b=1\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=1\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=1\Leftrightarrow a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3=1\)

\(\Leftrightarrow a^3+3ab.1+b^3=1\Leftrightarrow a^3+3ab+b^3=1\)

cam on nhung toi lam duoc roi

\(a+b=1\)\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=1\)

                     \(\Leftrightarrow a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3=1\)

                      \(\Leftrightarrow a^3+3ab+b^3=1\)

Ta có: a + b = 1

=> (a + b)³ = 1

=> a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = 1

=> a³ + b³ + 3ab(a + b) = 1

mà a + b = 1

=> a³ + b³ + 3ab = 1

Ta có:

 a^3+b^3+3ab= a^3 +b^3+3ab(a+b) (do a+b=1)

                    =(a+b)^3=1

2

Ta có:

1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)

Ta có

a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6ab(a+b)=a^3+b^3+3ab.a^2+3ab.b^2+6ab=a^3+b^3+3(a^2)b+3(b^2)a+3a(b-1)b^2+3b(a-1)a^2+6ab

                                               =(a+b)^3+3ab((b-1).b+(a-1).a)+6ab=(a+b)^3+3ab((1-b).(-b)+(1-a)(-a))+6ab=(a+b)^3+3ab(-2ab)+6ab

                                                                                                                                                        =(a+b)^3+(-6ab)ab+6ab

=>(a+b)^3+6ab(-ab-1)=6ab(-ab-1)+1 Vậy M=6ab(-ab-1)+1

k cho mình nhá