\(\dfrac{2x}{15}+\dfrac{2x}{35}+\dfrac{2x}{63}+...+\dfrac{2x}{195}=\dfrac{4}{5}\\ x\cdot\left(\dfrac{2}{15}+\dfrac{2}{35}+\dfrac{2}{63}+...+\dfrac{2}{195}\right)=\dfrac{4}{5}\\ x\cdot\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+...+\dfrac{2}{13\cdot15}\right)=\dfrac{4}{5}\\ x\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\right)=\dfrac{4}{5}\\ x\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}\right)=\dfrac{4}{5}\\ x\cdot\dfrac{4}{15}=\dfrac{4}{5}\\ x=\dfrac{4}{5}:\dfrac{4}{15}\\ x=3\)

Gọi \(D=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}\)

\(2D=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}\\ 2D+D=\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}\right)\\ 3D=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}\\ 3D=1-\dfrac{1}{64}< 1\\ \Rightarrow D=\dfrac{1-\dfrac{1}{64}}{3}< \dfrac{1}{3}\)

Vậy \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}< \dfrac{1}{3}\)

ai nhanh mình k

1 /2 -1 /4 + 1 /8-1 /16 + 1 /32-1 /64 < 1 /3

Cách 1:21/64 < 1/3

Cách 2:21/64 < 0.(3)

Đúng

1 /2 + 1 /4 + 1 /8 + 1 /16 + 1 /32 + 1 /64 < 1 /3

Cách 2:63/64 < 0.(3)

Ko đúng

Câu 3 mình ko biết

a)cho \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)là A

ta có:A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)

2A=\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)2\)

2A=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\)

2A+A=\(\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)\)

3A=\(1-\frac{1}{64}\Rightarrow3A=\frac{63}{64}\Rightarrow A=\frac{21}{64}< \frac{1}{3}\)

vậy \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)

b) sai đề (\(\frac{63}{64}< \frac{1}{3}\)hay sao)

c)sai nối (nếu x=y=3 thì 2x+3y=17 chia hết nhưng 9x+5y=42 ko chia hết)

ko bít lm bài này ak! dễ mak

bày cho câu b nha!

umk

\(\frac{127}{128}\times x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{128}{127}\)

minh muon ban trinh bay ro rang hon

S là số vô hạn thì điều đó đúng. Còn S không phải là số vô hạn thì điều đó sai.

2s = 2+4 +.......128 +..... chứ k phai 64, bạn khôn quá he

nên 2s khác s-1 nghe bạn , k lừa dc tui đâu

Đề thiếu số hạng cuối cùng của biểu thức có thể coi lại bổ sung thêm

cách giải là  S = 2S - ( S - 1) +1 

           (Số cuối của 2S) - (Số cuối của S - 1) +1

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}\)

\(2\times A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}\)

\(2\times A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{128}\)

\(A=\frac{127}{128}\)

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\)

\(2\times B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\)

\(B=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{4}\right)+\left(x+\frac{1}{8}\right)+\left(x+\frac{1}{16}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow4\times x+\frac{15}{16}=1\)

\(\Leftrightarrow4\times x=\frac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{64}\)

X x (1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128) = 127/128

X x 127/128                                            = 127/128

                                                        X   = 127/128 : 127/128

                                                        X   = 1