Xuân Đinh Dậu đang đến gần gửi đến các bạn đang cần những hình nền động lung linh để gửi tặng những lời chúc đầy ý nghĩa trong năm mới.

Wallpaper happy new year 2017

7

Hình ảnh chúc Xuân an khang thịnh vượng Hình nền bắn pháo hoa động dành cho năm mới 2017

Hình nền động ấn tượng để dành tặng xếp

a) Trên tia đối của tia ND, lấy điểm J sao cho ND = NJ. Gọi giao điểm của JO và DB là H.

Khi đó ADOJ là hình bình hành, suy ra JO // AD.

Vậy thì $\widehat{DJO}=\widehat{JDA}\left(1\right)$ (so le trong).

Xét tứ giác MDBJ ta thấy nó cũng là hình bình hành nên JB // MD, từ đó $\widehat{BJO}=\widehat{MDA}\left(2\right)$ (Hai góc có hai cạnh song song)

Xét tam giác vuông ADB : OH // AD ; AO = OB nên DH = HB và $OH\perp BD,$ vậy thì tam giác DJB cân tại J, hay JO là phân giác. Vậy $\widehat{DJO}=\widehat{BJO}\left(3\right)$

Ta thấy ngay tứ giác MFDA nội tiếp nên $\widehat{MDA}=\widehat{MFA}\left(4\right)$ (Góc nội tiếp cùng chắn cung AM).

Cũng lại có $\widehat{ADJ}=\widehat{ABC}\left(5\right)$ (Góc nội tiếp cùng chắn cung AC).

Từ (1); (2); (3); (4) ;(5) suy ra $\widehat{MFA}=\widehat{ABC}\Rightarrow \widehat{MAF}=\widehat{CAB}$ (Cùng phụ với hai góc trên)

Từ đó ta có : $\widehat{FAB}+\widehat{BAC}={180}^o\Rightarrow$ F, A, C thẳng hàng hay $FC\perp BE.$

Ta có A là giao điểm của hai đường cao BM và FC nên A là trực tâm tam giác BEF (đpcm).