\(\frac{x}{2a+x}+\frac{2a+x}{2a-x}=\frac{8a^2}{x^2-4a^2}\) \(\left(ĐK:x\ne\pm2a\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x\times\left(2a-x\right)}{\left(2a-x\right)\times\left(2a+x\right)}+\frac{\left(2a+x\right)^2}{\left(2a-x\right)\times\left(2a+x\right)}\)= \(\frac{-8a^2}{\left(2a+x\right)\times\left(2a-x\right)}\)

\(\Rightarrow\) \(\left(2a-x\right)\)\(\times\)\(x+\) \(\left(2a+x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2ax-x^2+4a^2+4ax+x^2=-8a^2\)

\(\Leftrightarrow6ax=-12a^2\)

\(với6a\ne0\Leftrightarrow a\ne0\)

\(\Rightarrow\)PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGIỆM DUY NHẤT LÀ \(X=-2a\)( LOẠI )

\(vớia=0\Leftrightarrow0\times x=-12\times0\)

                    \(\Leftrightarrow0x=0\)

\(\Rightarrow\)PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGIỆM ĐÚNG VỚI MỌI X

VẬY VỚI \(a\ne0\), PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGIỆM

         VỚI \(a=0\), PHƯƠNG TRINGF CÓ NGHIỆM ĐUNG VỚI MỌI X

gian Iân coi chừng ăn gây nha

sai roi x phai khac 0

phân tích ta được T=\(\frac{1}{a}\)

suy ra với a=1 hoặc a=-1 thi với mọi x thì t=a.

Nếu a<>1 va a<>-1 thì ko có x.

1/ \(-9a^2+a+5=-\left(\left(3a\right)^2+2\cdot a\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}\right)=-\left(3a+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}\)

Vậy GTLN của biểu thức bằng -19/4

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3a+2\right)^2=0\Leftrightarrow3a+2=0\Leftrightarrow a=-\frac{2}{3}\)

2/ \(2a^2+2ab+b^2+2a+5=a^2+2ab+b^2+a^2+2a+5=\left(a+b\right)^2+\left(a^2+2a+1\right)+4=\left(a+b\right)^2+\left(a+1\right)^2+4=0\ge4\)

Vậy GTNN của biểu thứ bằng 4

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+\left(a+1\right)^2=0\Leftrightarrow a+b+a+1=0\Leftrightarrow2a+b+1=0\Leftrightarrow2a=-1-b\Leftrightarrow a=-\frac{1+b}{2}\)

4/ Ta có:

\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{2}{xy}\) ví x, y dương

\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{2}{\frac{1}{4}}=8\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: x=y

giúp tôi với

\

i dont no because Iam grade 6

hi hi

cái này giở lí thuyết lớp 7 là ra đợi tí nha! lên lớp 8 nên quên