ai làm đúng mk k cho

a)  \(n+7⋮n+2\)

=) \(\left[n+7-\left(n+2\right)\right]⋮n+2\)

=) \(n+7-n-2⋮n+2\)

=) \(5⋮n+2\)

=) \(n+2\inƯ\left(5\right)\)= \(\left\{+-1;+-5\right\}\)

=) \(n\in\left\{-3;-1;3;-7\right\}\)

đăng kí kênh V-I-S hộ mình nha !

b) \(9-n⋮n-3\)

=) \(\left[9-n+\left(n-3\right)\right]⋮n-3\)

=) \(9-n+n-3\)\(⋮n-3\)

=) \(6⋮n-3\)

=) \(n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{+-1;+-2;+-3;+-6\right\}\)

=) \(n\in\left\{2;4;5;1;0;6;9;-3\right\}\)

làm câu

\(3n+1⋮11-2n\)

\(\Rightarrow2\times(3n+1)⋮11-2n\)

\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)

\(\Rightarrow6n+2⋮-(11-2n)\)

\(\Rightarrow6n+2⋮2n-11\)

\(\Rightarrow(6n-33)+35⋮2n-11\)

\(\Rightarrow35⋮2n-11(6n-33⋮2n-11)\)

\(\Rightarrow2n-11\inƯ(35)=\left\{-35;-7;-5;-1;1;5;7;35\right\}\)

a, Để \(n\in N\)

\(3n+1⋮11-2n\)

\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)

Ta có\(3.\left(11-2n\right)⋮2n\)

Vì  \(11-2n⋮11-2n\)

\(33-6n⋮11-2n\)

\(6n+2+33-6n⋮11-2n\)

\(35⋮11-2n\)

\(\Rightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)=\left\{\mp1;\mp5;\mp7;\mp35\right\}\)

Ta có bảng 

phần b có gì sai sót ai đó sửa dùm ^^

\(2n+1⋮1-3n\)

\(\Rightarrow3(2n+1)⋮1-3n\)

\(\Rightarrow6n+3⋮1-3n\)

\(\Rightarrow6n+3⋮-(1-3n)\)

\(\Rightarrow6n+3⋮3n-1\)

\(\Rightarrow(6n-2)+5⋮3n-1\)

\(\Rightarrow5⋮3n-1\)

\(\Rightarrow3n-1\inƯ(5)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(n\inℕ\Rightarrow n=0;2\)

a, -4(2n+3)+11 chia hết cho 2n+3

suy ra 11 chia hết cho 2n+3( do -4(2n+3) chia hết cho 2n+3)

suy ra 2n+3 thuộc ước của 11

hay 2n+3 thuộc 1;-1;11;-11

hay n thuộc -1;-2;4;-7

vậy n thuộc -1;-2;4;-7 

các bài khác cũng nhân ra như vậy là tìm được n

a, -4(2n+3)+11 chia hết cho 2n+3

suy ra 11 chia hết cho 2n+3( do -4(2n+3) chia hết cho 2n+3)

suy ra 2n+3 thuộc ước của 11

hay 2n+3 thuộc 1;-1;11;-11

hay n thuộc -1;-2;4;-7

vậy n thuộc -1;-2;4;-7 

Ta có 3n+ 2 chia hết cho 2n + 1 khi và chỉ khi 2.(3n+2) = 6n + 4 = 3.(2n+ 1) + 1 chia hết cho 2 n+1

<=> 1 chia hết cho 2n+1

Sau đó bạn tìm n 

3n + 2 chia hết cho 2n + 1

=> 2 (3n + 2) chia hết cho 2n + 1

     3 (2n + 1) chia hết cho 2n + 1

=> 6n + 4 chia hết cho 2n + 1

     6n + 3 chia hết cho 2n + 1

=> 6n + 4 - (6n + 3) chia hết cho 2n + 1

     6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho 2n + 1

               1 chia hết cho 2n + 1

=> 2n + 1 thuộc Ư (1) = {1 ; -1}

Vậy n thuộc {0 ; -1}

3n + 2 chia hết cho 2n + 1

=> 2 (3n + 2) chia hết cho 2n + 1

     3 (2n + 1) chia hết cho 2n + 1

=> 6n + 4 chia hết cho 2n + 1

     6n + 3 chia hết cho 2n + 1

=> 6n + 4 - (6n + 3) chia hết cho 2n + 1

     6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho 2n + 1

               1 chia hết cho 2n + 1

=> 2n + 1 thuộc Ư (1) = {1 ; -1}

Vậy n thuộc {0 ; -1}

c) n³ - 2 = (n³ - 8) + 6 = (n -2)(n² + 2n + 4) + 6

Để n³ - 2 chia hết cho n - 2 <=>  6 chia hết cho n - 2  <=> n - 2 \(\in\) Ư(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Tương ứng n \(\in\) {-4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8}

Vậy..... 

d) n³ - 3n² - 3n - 1 = (n³ - 1) - (3n² + 3n + 3) + 3 = (n -1).(n² + n + 1) - 3.(n² + n + 1) + 3 = (n - 4)(n²  + n + 1) + 3

Để n³ - 3n² - 3n - 1 chia hết cho n² + n + 1 thì (n - 4)(n²  + n + 1) + 3 chia hết cho n²  + n + 1

<=> 3 chia hết cho n² + n + 1 <=> n² + n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3;-1;1;3}

Mà n² + n + 1 = (n + \(\frac{1}{2}\))² + \(\frac{3}{4}\) > 0 với mọi n nên n² + n + 1 = 1 hoặc = 3

n² + n + 1 = 1 <=>  n = 0 hoặc n = -1

n² + n + 1 = 3 <=> n² + n - 2 = 0 <=> (n -1)(n +2) = 0 <=> n = 1 hoặc n = -2

Vậy ...

e) n⁴ - 2n³  + 2n² - 2n + 1 = (n⁴ - 2n³ + n²) + (n² - 2n + 1) = (n² - n)² + (n -1)² = n²(n -1)² + (n -1)² = (n-1)².(n² + 1)

n⁴ - 1 = (n² - 1).(n² + 1) = (n -1)(n +1)(n² + 1)

=> \(\frac{n^4-2n^3+2n^2-2n+1}{n^4-1}=\frac{\left(n-1\right)^2\left(n^2+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)}=\frac{n-1}{n+1}\)( Điều kiện: n- 1 ; n + 1 khác 0 => n khác 1;-1)

Để n⁴ - 2n³ + 2n² - 2n + 1 chia hết cho n⁴ - 1 thì \(\frac{n-1}{n+1}\) nguyên <=> n - 1 chia hết cho n + 1

<=> (n + 1) - 2 chia hết cho n +1 

<=> 2 chia hết cho n + 1 <=> n + 1 \(\in\) Ư(2) = {-2;-1;1;2} <=> n \(\in\){-3; -2; 0; 1}

n = 1 Loại

Vậy n = -3 hoặc -2; 0 thì... 

a) n² + 2n - 4 = n² + 2n - 15 + 11 = (n²  + 5n - 3n -15) + 11 = (n - 3)(n + 5) + 11 

để n²  + 2n - 4 chia hết cho 11 <=> (n - 3).(n +5) chia hết cho 11 <=> n - 3 chia hết cho 11 hoặc n + 5 chia hết cho 11 ( Vì 11 là số nguyên tố)

n- 3 chia hết cho 11 <=> n = 11k + 3 ( k nguyên)

n + 5 chia hết cho 11 <=> n = 11k' - 5 ( k' nguyên)

Vậy với n = 11k + 3 hoặc n = 11k' - 5 thì.....

b) 2n³ + n² + 7n + 1 = n². (2n - 1) + 2n² + 7n + 1 = n². (2n -1) + n.(2n -1) + 8n + 1 

= (n²  + n)(2n -1) + 4.(2n -1) + 5 = (n² + n + 4)(2n -1) + 5

Để 2n³ + n² + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1 <=> (n² + n + 4)(2n -1) + 5 chia hết cho 2n -1

<=> 5 chia hết cho 2n -1 <=> 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {-5;-1;1;5}

2n -1 = -5 => n = -2

2n -1 = -1 => n = 0

2n -1 = 1 => n = 1

2n -1 = 5 => n = 3

Vậy....

ai tính hộ cái tìm n để n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

3n+2 chia hết cho n-1

ta có: 3n+2=3n-3+5=3(n-1)+5

Vì n-1 chia hết cho n-1

suy ra 5 chia hết cho n-1

suy ra n-1 thuộc bội của 5 =1,-1,5,-5

Rồi bạn tự giải ra từng trường hợp nhé !

a/ \(n+2⋮n+1\)

\(\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

Vì \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-2\end{cases}}}\)

b/ \(3n+2⋮n-1\)

\(3n-3+5⋮n-1\)

\(3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

Vì \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n-1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=0\end{cases}}}\)

\(\orbr{\begin{cases}n-1=5\\n-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=6\\n=-4\end{cases}}}\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

c/ 2n - 1 là ước của 3n + 2

\(\Rightarrow3n+2⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n+4⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n-3+7⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+7⋮2n-1\)

Vì \(3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow7⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\orbr{\begin{cases}2n-1=1\\2n-1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n=2\\2n=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=1\\n=0\end{cases}}}\)

\(\orbr{\begin{cases}2n-1=7\\2n-1=-7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n=8\\2n=-6\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=4\\n=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)

hok tốt!!

c, Ta có: 3n+2⋮⋮2n-1

⇒2(3n+2)⋮⋮2n-1

⇒6n+4⋮⋮2n-1

⇒3(2n-1)+7⋮⋮2n-1

⇒2n-1∈Ư(7)={±1;±7}

2n-1   1   -1   7   -7

2n       2      0  8    -6

n       1     0         4    -3

Vậy n∈{1;0;4;-3}

hk tk