Giải

 S = 1+2+2^2+2^3+...+2^62+2^63       (1)      

  Nhân hai vế với 2 ta có :   

2S = 2+2^2+^3+...+2^63+2^64            (2)

Trừ từng vế đắng thức (2) cho đẳng thức (1), ta có : S = 2^64-1         

cái này rút gọn thôi

2xS=2^1+2^2+...+2^64

2S-S=2^64-1

S=2^64-1

nhớ bấm đúng nhé

2S=2+2^2+2^3+...+2^63+2^64

2S-S=2^64+1

S=2^64+1

2S=2+2^2+2^3+....+2^63+2^64

2s-s=2^64-1

Vậy s=2^64-1

S=1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³

2S=2+2²+2³+2⁴+...+2⁶³+2⁶⁴

2S-S=2⁶⁴-1

S=2⁶⁴-1

2S=2+2^2+2^3+...+2^63+2^64

S=2S-S=2^64-1

S =1+2+2^3+...+2^62+2^63 (1)
=>2S = 2+2^2+2^3+...+2^63+2^64 (2)
Lấy (2) -(1) vế theo vế ta có:
2S-S=(2+2^2+2^3+...+2^63+2^64) - (1+2+2^2+2^3+...+2^63)
<=> S= 2^64 - 1

a, S=1+2+2²+2³+................+2⁶³

\(\Rightarrow\)2S=2+2²+2³+2⁴+.................+2⁶⁴

\(\Rightarrow\)2S-S=(2+2²+2³+.................+2⁶⁴) - (1+2+2²+...............+2⁶³)

\(\Rightarrow\)S=2⁶⁴-1

b,S=1+3+3²+.................+3²⁰

\(\Rightarrow\)3S=3+3²+3³+...............+3²¹

\(\Rightarrow\)3S-S=(3+3²+3³+................+3²¹) - (1+3+3²+.................+3²⁰)

\(\Rightarrow\)2S=3²¹-1

\(\Rightarrow\)S=\(\frac{3^{21}-1}{2}\)

c,Tương tự:4S=4+4²+4³+...............+4⁵⁰

\(\Rightarrow\)4S-S=4⁵⁰-1

\(\Rightarrow S=\frac{4^{50}-1}{3}\)

S=1+2^2+2^3+.........+2^63

S=2^0+2^1+2^2+.....+2^63

2S=2x(2⁰+2¹+2²+...+2⁶³)

2S=2¹+2²+2³+2⁴+......+2⁶⁴

2S-S=(2¹+2²+2³+2⁴+..........+2⁶⁴)\(-\)(2⁰+2¹+2²+....+2⁶³)

1S=2⁶⁴\(-\)2⁰

S=2⁶⁴\(-\)1

Các câu khác tương tự

câu b nhân S với 3

Câu c nhân S với 4

Cơ số bao nhiêu thì nhân với bấy nhiêu

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\)

\(2S=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\right)\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\right)\)

\(S=2^{64}-1\)

Bài toán làm theo kiểu 2.S là được nếu là 3^x thì sử dụng 3.S. Tương tự như vậy

Ta có: 1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³

\(\Rightarrow\) 2.(1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³) trừ (1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³) = 1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2⁶³ + 2⁶⁴) trừ (1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³)

(Sử dụng phương pháp chịt tiêu: (là thế này nè)

 (2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2⁶³ + 2⁶⁴) trừ (1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³)

Còn lại 2⁶⁴ trừ 1)

= 2⁶⁴ trừ 1

Vậy S = 2⁶⁴ trừ 1

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\)

\(2S=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\right)\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\right)\)

\(S=2^{64}-1\)

Giải

S=1+2+2²+2³+....................+2⁶²+2⁶³

2S=2(1+2+2²+2³+.................+2⁶²+2⁶³)

2S=2+2²+2³+2⁴+............................+2⁶³+2⁶⁴)

2S-S=(2+2²+2³+2⁴+...................+2⁶³+2⁶⁴)-(1+2+2²+2³+.....................+2⁶²+2⁶³)

S=2⁶⁴-1

Ta có:\(2^{64}-1=\left(2-1\right)\left(2^{63}+2^{62}+2^{61}+...+1\right)\)

Do đó S\(=2^{64}-1\)

Ngắn gọn quá phải không dùng hđt:\(a^n-b^n\)

\(S=2^{64}-1\)

Vậy \(S=2^{64}-1\).

S   = 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + .... + 2 ^ 62 + 2 ^ 63

2S = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + .... + 2 ^ 63 + 2 ^ 64

2S - S = ( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + .... + 2 ^ 63 + 2 ^ 64 )

           -  ( 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + .... + 2 ^ 62 + 2 ^ 63 )

  S      = 2 ^ 64 - 1

de mà,từ tu suy nghĩ đi ha bn