7; 11; 15; 19; 23; 27; 31; 35

Trung bình cộng:

(19 + 23) : 2 = 21

Muốn viết được thêm 6 số vào giữa các số 7 và 35 để được dãy số cách đều thì em cần tìm khoảng cách của dãy số cách đều

Kiến thức cần nhớ:

Ta có công thức: k = (sc - sđ): (số số hạng - 1)

Trong đó k là khoảng cách, sc là số cuối, sđ là số đầu.

Số số hạng của dãy số trên là 6 + 2 = 8 (số)

Khoảng cách của dãy số trên là: (35- 7):(8 -1) =4 

Số thứ nhất cần viết thêm là: 7 + 4 = 11

Vậy 6 số viết thêm vào giữa hai số 7 và 35 để được một dãy số cách đều lần lượt là: 11; 15; 19; 23; 27; 31

Trung bình cộng của dãy số cách đều vừa lập ở bên trên bằng tring bình cộng của số cuối và số đầu của dãy số cách đều đó và bằng:

         (11 + 31): 2 = 21

Đáp số: a, 11; 15; 19; 23; 27; 31

              b, 21

Theo giả thiết thì ta được một cấp số cộng có n+2 số hạng với  u 1 = − 3 ,    u n + 2 = 23.

Khi đó  u n + 2 = u 1 + n + 1 d ⇔ n + 1 = u n + 2 − u 1 d = 23 − − 3 2 = 13 ⇔ n = 12

Chọn đáp án A.

 Nếu xen 4 số vào giữa 2 số để được một cấp số cộng thì cấp số đó có 6 số hạng. Theo đầu bài ta có :

\(u_1=4,u_6=40\Rightarrow40=4+5d\)

                       \(\Leftrightarrow d=\frac{40-4}{5}=7,2\)

Vậy 4 số thêm vào là : 4+7,2=11,2 ; 18,4 ; 25,6 ; 32,8

Chọn A

Nếu xen 4 số vào giữa hai số để được một cấp số cộng thì cấp số cộng đó có 6 số hạng.

Theo đầu bài

Ta có:  u 1 = 4 ; u 6 = 40

⇒ 40 = 4 + 5. d ⇒ d = 7 , 2

Vậy 4 số thêm vào là:11,2; 18,4; 25,6; 32,8

Đáp án B

Chọn A

Theo giả thiết ta có:  u 1 = 2 u 5 = 22

Mà u₅ = u₁ +  4d nên 22 =  2 + 4d

  ⇒ 20 = 4 d ⇔ d = 5

⇒ u 2 = 2 + 5 = 7 u 3 = 2 + 2.5 = 12 u 4 = 2 + 3.5 = 17

Vậy tổng ba số viết xen giữa là: 7 +12 +17 = 36