phần a:

nhóm S thành 50 nhóm mỗi nhóm 2 số ta có:

\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\)

Nhóm biểu thức trong ngoặc thành 25 nhóm mỗi nhóm 2 số ta có:

\(\Rightarrow S=3\left[2\left(1+2^2\right)+2^5\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\right]\)

\(\Rightarrow S=15\left(2+2^5+...+12^{97}\right)⋮15\)

phẫn c : 

ta có : S=2^1+2^2+...+2^100

2S=4+2^1+2^2+...+2^99

2S-S=(4+2^1+2^2+...+2^99)-(2^1+2^2+...+2^100)

S= 4-2^100

phẫn b : 

ta có : 2¹⁰⁰=2^3x333+1

          =(2³)³³³+2¹

         =(...8)³³³+2

         =(...8)+2=(...0)

S=4-(...0)

=>S=(...4)

dhsrtdytlitytctycvryrtvftitftftfgfjtftdtc ft ft ftf tf tftf f ft t

a)Ta có: S=(1+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+....+(3^2004+3^2006+3^2008)

S=91+3^6.(1+3^2+3^4)+....+3^2004.(1+3^2+3^4)=91.(1+3^6+...+3^2004) . Vì vậy  S chia hết cho 91 và dư 0

b)Ta có:S=1+(3^2+3^4)+(3^6+3^8)+....+(3^2006+3^2008)=1+3^2.(1+3^2)+3^6.(1+3^2)+...+3^2006.(1+3^2)

S=1+3^2.10+3^6.10+....+3^2006.10=1+10.(3^2+3^6+...+3^2006). Vì vậy S có tận cùng là chữ số 1

Đúng rồi bạn nhé!

\(\frac{S}{2}=3^0+3^1+..+3^{2004};,,,,,3.\frac{S}{2}=3^1+3^2+..+3^{2005}\)

\(\frac{3}{2}S-\frac{S}{2}=S\) Trừ cho nhau các số ở giữ tự triệt tiêu.

\(S=3^{2005}-3^0\)

b) \(3^{2005}=3.9^{1002}=3.81^{501}=3.\left(....1\right)\) tận cùng là:  3

=> S có tận cùng là 2 

Theo t/c số chính phương không có số tận cùng =2

số cp tận cùng bằng (0,1,4,5,6,9)

Ta có : S = 2.1 + 2.3 + 2.3² + ...... + 2.3²⁰⁰⁴

=>       S = 2.(1 + 3 + 3² + ..... + 3²⁰⁰⁴)

=>       3S = 2.(3 + 3² + 3³ + ..... + 3²⁰⁰⁵)

=>       3S - S = 2.(3²⁰⁰⁵ - 1)

=>        2S = 2.(3²⁰⁰⁵ - 1)

=>          S = 3²⁰⁰⁵ - 1

a. 130

b. 50

c.301

tìm x

a. 2

b. 5

tính

chữ số tận cùng 0

mk chỉ lm nhiêu đó thui. sorry

a) 3.3³+7⁴⁹:7⁴⁷ = 3⁴ + 7² = 130

a) 5.( 12- x ) - 20= 30 

5.( 12 - x) = 50 

12 -x =10 

x = 2

a) S = 3+6+9+...+ 2016 

= ( 2016 + 3) . 674 = tự tính!

a) Ta có theo lần lượt mũ 7 : t1 = 7; t2 = 9; t3 = 3 ; t4 = 1; t5 = 7;....

=> 7⁹ tận cùng là 7 

=> tận cùng của 7⁹ + 3 là 0

a) a = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁶

b = 2²⁰¹⁷ - 1 

Để so sánh ta chỉ cần triển khai a ra = cách đặt thừa số mũ 2....

 Tíc nhé, mình đang bị âm điểm, mỗi câu mình làm 1 ý,.........

\(a)3\times3^3+7^{49}\div7^{47}=3^4+7^2=130\)

\(a)5\times\left(12-x\right)-20=30\)

\(\Rightarrow5\times\left(12-x\right)=50\)

\(\Rightarrow12-x=10\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(a)S=3+6+9+...+2016\)

\(\Rightarrow\left(2016+3\right)\times674=1360806\)

\(a)\)Ta có lần lượt mũ: 

\(7\div t1=7;t2=9;t3=3;t4=1;t5=7;...\)

\(\Rightarrow7^9\)tận cùng là \(7\)

\(\Rightarrow\)tận cùng của \(7^9+3\)là \(0\)

\(a)a=1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(b=2^{2017}-1\)

Để so sánh ta chỉ cần chuyển khai \(a\)ra \(=\)cách đặt thừa số mũ ...

Ta có 1!=1

2!=2

3!=6

4!=24

Nhưng 5!=...0(vì trong đó có tích của 5x2 nên co c/s tận cùng là 0) nên từ 5!,6!,7!,..n! đều có tận cùng là 0

=>A=1+2+6+24+..0+..0+..0+....+...0

A=...3

Vậy chữ số tận cùng của A là 3

số tận cùng là N

S=2¹+3⁵+4⁹+...+2014⁸⁰⁴⁹

=2+3⁴.3+4⁴.4⁴.4+....+2014⁴.2014⁴...2014⁴.2014

=2+81.3+256.256.4+...+(...6)(..6)...(..6).2014

=2+..3+...4+....+..4

dãy số trên có tính chất là chữ số tận cùng của mỗi số là bằng chữ số cơ số của số đó

=>chữ số tận cùng của S là:

2+3+4+...+2014=2029104

Vậy chữ số tận cùng của S là 4

****