1. Tính
2012.(2012-1).(2012-2).(2012-3)...(2012-k) với là số tự nhiên
LN
Những câu hỏi liên quan
1.Tính
2012.(2012-1).(2012-2).(2012-3)...(2012-k) với k là số tự nhiên
2012.(2012 - 1).(2012 - 2).(2012 - 3)........(2012 - k)
= 2012.(2012 - 1).(2012 - 2).(2012 - 3).......(2012 - 2012)........(2012 - k)
= 2012.(2012 - 1).(2012 - 2).(2012 - 3)......0.......(2012 - k)
= 0
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: 2012^2012 + 2^2012 và 2012^2012 có cùng số chữ số khi tính ra số tự nhiên
1)tìm số tự nhiên biết rằng số đó chia 9 dư 5, chia 7 dư 4 và chia 5 dư 3
2)cho A = 1+2012+2012^2+...+2012^72
B = 2012^73-1
so sánh A và B
A=2012^2012+2^2012; B=2012^2012 cmr khi A và B là số tự nhiên thì số chữ số A và B bằng nhau
GIÚP MÌNH NHAA :(
A và B là 2 số TN có số chữ = nhau khi A : B là 1 số < = 10
Vậy ta xét A/B =\(\frac{2012^{2012}+2^{2012}}{2012^{2012}}\)=1 + \(\frac{2^{2012}}{2012^{2012}}\)=1+\(\frac{1}{1006^{2012}}\)
Vậy A/B >1 và <2 => A,B có số chứ số bằng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
mai mik giải nha.buồn ngủ!nhớ nhắc nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh số : \(N=0,2\cdot\left(2012^{2012}-2011^{2012}\right)\)là 1 số tự nhiên.
\(N=2012^{2012}-2011^{2012}\text{ chia 5}\)
\(\text{Ta sẽ chứng minh:}N\text{ chia hết cho 5 thật vậy:}\)
\(N=2012^{4.503}-2011^{4.503}=\left(2012^4\right)^{503}-\left(2011^4\right)^{503}=\left(.....6\right)^{503}-\left(....1\right)^{503}=\left(...6\right)-\left(...1\right)\)
\(N=\left(....5\right)\text{ có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.Ta có điều phải chứng minh}\)
tính 2012.(2012 -1).(2012-2).(2012-3)...(2012-k) biết k thuộc N
Chứng tỏ rằng số sau là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp:111...1222...2(với 2012 chữ số 1 và 2012 chữ số 2
Gọi 11...1(2012 c/s 1) là x.
Ta có:11...122...2
=11...100...0+22...2
=11...1.100...0+22...2
=11....1.(99...9+1)+111...1.2
=x(9x+1)+2x
=9x2+x+2x
=9x2+3x
=(3x)2+3x
=3x.3x+3x
=3x.(3x+1)
=>11...122...2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Vậy 11...122...2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Đúng 0
Bình luận (0)
11...122...2 ( n số 1; n số 2)
=111....1(n chữ số 1) 00...00(n chữ số 0) + 22...2(n chữ số 2)
=111...1(n chữ số 1) . 100...0(n chữ số 0) +111...1(n chữ số 1) . 2
=11....1(n chữ số 1) (1000....0(n chữ số 0) + 2)
=111....1(n chữ số 1) . 100...02(n-1 chữ số 0)
=11...1 . 3 ( n chữ số 1) . 33...34(n-1 chữ số 3)
=333...3( n chữ số 3) . 33...34(n-1 chữ số 3)
Vậy ..........
Đúng 1
Bình luận (0)
CV
5 tháng 12 2020 lúc 16:46
Chứng minh :
111...1222...2 là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
( 2012 số 1 ; 2012 số 2 )
chưng minh N = 0,2 nhân (2012 mũ 2012 -2011 mũ 2011) là 1 số tự nhiên
Ta có: \(N=0,2\cdot\left(2012^{2012}-2011^{2011}\right)\)
Vì \(2012^{2012}>0\) và \(2012^{2012}>2011^{2011}\Rightarrow2012^{2012}-2011^{2011}>0\) (1)
Ta xét chữ số tận cùng: \(2012^{2012}=\left(...6\right)\) và \(2011^{2011}=\left(...1\right)\)
\(\Rightarrow N=0,2\cdot\left(2012^{2012}-2011^{2011}\right)=0,2\cdot\left(\left(...6\right)-\left(...1\right)\right)\)
\(=0,2\cdot\left(...5\right)=\left(...0\right)\)(2)
Kết hợp (1) và (2) => N là một số tự nhiên ( ĐPCM )