Cho đường thẳng (d) xác định bởi hàm số \(y=\left(1-4m\right)x+m-2\) .

a, Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ? Song song với trục Ox.

b, Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm.

c, Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù

d, Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng (d') y = 2x + 3. Tính diện tích của hình giới hạn bởi các đường thẳng (d), (d') và trục tung.

Bài 6:

Cho đường thẳng d: y = (1 – 4m)x + m – 2

a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O?

b) Tìm m để d tạo với Ox một góc nhọn? góc tù? 

c) Tìm giá trị của m để đường thẳng d cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng 3/2

d) Tìm giá trị của m để đường thẳng d cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng 1/2

Bài 7: Cho đường thẳng d: y = (m – 2)x +n (m ≠ 2)

a) Với giá trị nào của m và n thì d đi qua hai điểm A(-1; 2), B(3; -4).

b) Với giá trị nào của m và n thì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 – \(\sqrt{2}\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 + \(\sqrt{2}\)

c) Với giá trị nào của m và n thì d cắt đường thẳng d1 :y = \(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}\)

d) Với giá trị nào của m và n thì d song song với đường thẳng d2 : y =\(-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

e) Với giá trị nào của m và n thì d trùng với đường thẳng d3 : y = 2018x – 2019

Câu 1. Đường thẳng y = (1 – a) x + 2 tạo với trục O x một góc tù. Khi đó, giá trị
của tham số a là
A. a≠1             B. a>1            C. a<1           D. a≠0    

Câu 2. Tất cả các giá trị của k để đường thẳng y = 2x + k cắt Parabol y = x² tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là

A. k ≥ 0          B. k > 0          C. k = 0         D. k < 0

Câu 3. Phương trình bậc hai \(x^2-2\left(m-1\right)x-4m=0\) (với m là tham số) không có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. m ≤ -1        B. m ≥ -1              C. m > -1          D. m = -1