12a + 12 x 3b = 3211 

12 ( a + 3b ) = 3211

\(\Rightarrow\)a + 3b = 3211 : 12 

a , b thuộc N \(\Rightarrow\)a + 3b là STN nhưng 3211 : 12 không phải STN nên hư cấu 

Vì 12a và 36b đều chia hết cho 4

=> 12a + 36b chia hết cho 4(1)

Mà theo đề bài, ta có 

12a + 36b = 3211 ko chia hết cho 4(2)

Từ (1) và (2) => mâu thuẫn => ko tồn tại 2 số a và b thỏa mãn đề bài

Ta co:

\(12⋮3\Rightarrow12a⋮3;36⋮3\Rightarrow36b⋮3\Rightarrow VT⋮3\Rightarrow VP⋮3\)

=> 3211 chia hết cho 3 ( vô lý )

Vậy không tồn tại a,b thuộc N thỏa mãn

Ta có: 12a + 36b = 3211

Ta thấy 12a \(⋮3\)và 36b\(⋮3\)

Do đo : (12a + 36b ) \(⋮3\).

Mặt khác , 3211 không chia hết cho 3 nên đẳng thức 12a + 36b = 3211 không xảy ra với a,b \(\in N\)

Vậy không tìm được a;b thỏa mãn đề bài.

Hok tốt !

Vì 12a và 36b đều chia hết cho 4

=> 12a + 36b chia hết cho 4(1)

Mà theo đề bài, ta có 

12a + 36b = 3211 ko chia hết cho 4(2)

Từ (1) và (2) => mâu thuẫn => ko tồn tại 2 số a và b thỏa mãn đề bài

Ta có \(12a+36b=3211\)

Ta thấy \(12a\)chia hết cho 3 và \(36b\)chia hết cho 3

Do đó \(12a+36b\)chia hết cho 3

Mặt khác \(3211\)không chia hết cho 3 nên đẳng thức \(12a+36b=3211\)không xảy ra với \(a,b\in N\)

Vậy không tìm được a,b thoả mãn đề bài

Vì 12a và 36b đều chia hết cho 4

=> 12a + 36b chia hết cho 4(1)

Mà theo đề bài, ta có 

12a + 36b = 3211 ko chia hết cho 4(2)

Từ (1) và (2) => mâu thuẫn => ko tồn tại 2 số a và b thỏa mãn đề bài

12a + 36b = 2(6a + 18b) chia hết cho 2

3211 không chia hết cho 2

=> không tìm được a,b thảo đề

Vì 12a và 36b đều chia hết cho 4

=> 12a + 36b chia hết cho 4(1)

Mà theo đề bài, ta có 

12a + 36b = 3211 ko chia hết cho 4(2)

Từ (1) và (2) => mâu thuẫn => ko tồn tại 2 số a và b thỏa mãn đề bài

a)12a + 36b = 2(6a + 18b) chia hết cho 2

3211 không chia hết cho 2

=> không tìm được a,b thỏa mãn đề.

b)Đặt A=2a+7b

         B=4a+2b

xét hiệu:2A-B=2.(2a+7b)-(4a+2b)

=4a+14b-4a-2b

=12b

Vì A ⋮3 nên 2a⋮3;12b⋮3

⇒B⋮3 hay 4a+2b ⋮3(đpcm)

\(12a+36b=3211.\)

\(12\left(a+3b\right)=3211.\)

\(\Rightarrow a+3b=3211:12.\)

mà \(a+3b\in N,3211:12\notin N.\)

\(\Rightarrow\) không tìm được số a, b thỏa mãn đề bài.

12a+36b=3211

12(a+3b)=3211

=> 3211 \(⋮̸\)12

=>Không tìm được a,b thỏa mãn đề bài

Ta có: 12a + 36b

           = 2(6a + 18b)              < chia hết cho 2 >

Mà 3211 không chia hết cho 2

=> không tìm được a,b thỏa mãn đề bài.

\(12a+36b=3211\)

\(\Leftrightarrow12\left(a+3b\right)=3211\)

\(\Leftrightarrow a+3b=\dfrac{3211}{12}\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{3211}{12}-3b\)

Thay \(a=\dfrac{3211}{12}-3b\) vào biểu thức \(12a+36b=3211\) ta được:

\(12\left(\dfrac{3211}{12}-3b\right)+3b=3211\)

\(\Rightarrow3211-36b+3b=3211\)

​\(\Rightarrow3211-36b+3b-3211=0\)​

\(\Rightarrow\left(3211-3211\right)-\left(36b-3b\right)=0\)

\(\Rightarrow0-33b=0\)

\(\Rightarrow-33b=0\)

\(\Rightarrow b=0\)

Ta có \(b=0\)

Thay \(b=0\) vào biểu thức \(12a+36b=3211\) ta được:

\(12a+36.0=3211\)

\(\Rightarrow12a+0=3211\)

\(\Rightarrow12a=3211\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{3211}{12}\)

Vậy \(a=\dfrac{3211}{12}\) và \(b=0\)