a. Ta có

\(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3+b^3\) ( đpcm )

b. Ta có

\(VP=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3-b^3\) ( đpcm )

a, VP = (a + b)³ - 3ab(a + b) 

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - 3a²b - 3ab²

= a³ + b³ = VT 

b, VP = (a - b)³ + 3ab(a - b)

= a³ - 3a²b + 3ab² - b³ + 3a²b - 3ab²

= a³ - b³ = VT

2

Ta có:

1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)

Xét VP : \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)

vậy VT=VP

=> \(a^3+b^3=\left(-5\right)^3-30.\left(-5\right)=25\)

Xét VP: \(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=a^3-3a^2b+3ab^2-b^2+3a^2b-3ab^2=a^3-b^3\)

=> VT=VP

a) \(a^3+b^3=\left(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2\right)-3a^2b-3ab^2=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)=> điều phải c/m

b) \(a^3-b^3=\left(a^3-b^3-3a^2b+3ab^2\right)+3a^2b-3ab^2=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)=> đpcm

c) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=-5^3-3.6.\left(-5\right)=-35\)

chứng mih rằng

a)  a^3 + b^3= (a+b)^3 - 3ab (a+b)

b) a^3 - b^3= (a-b)^3 +3ab (a-b)

áp dụng: tính a^3 +b^3, biết a.b= 6 ; a+b = -5

Được cập nhật {timing(2017-08-24 22:01:41)}

Toán lớp 8 Hằng đẳng thức

Nguyễn Thị BÍch Hậu 17/06/2015 lúc 13:34
Thống kê hỏi đáp
 Báo cáo sai phạm

a) a3+b3=(a3+b3+3a2b+3ab2)−3a2b−3ab2=(a+b)3−3ab(a+b)=> điều phải c/m

b) a3−b3=(a3−b3−3a2b+3ab2)+3a2b−3ab2=(a−b)3+3ab(a−b)=> đpcm

c) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)=−53−3.6.(−5)=−35

 Đúng 5 Học toán ngu ngu ấy mà đã chọn câu trả lời này.

đây là môn văn mà bạn sao lại từ toán sang văn z?

Chỗ áp dụng :Ta có (a+b)^3 -3ab(a+b)

= (-7)^3 -3.12(-7)

= -343 +252

= -91

Biến đổi VP

=> VT = VP

=> Đpcm

a)\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3+b^3\)

b)\(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3-b^3\)