Theo đề ta có : x + 1 chia hết cho 2, 4, 5  và x là số nhỏ nhất hay x + 1 thuộc BCNN(2, 4, 5)

Ta có: 2 = 2 ; 4 = 2²  ; 5 = 5

=> BCNN(2, 4, 5) = 2² . 5 = 20

=> x + 1 = 20 => x = 20 - 1= 19

Vậy x = 19 

x chia 2 dư 1; x chia 4 dư 3; x chia 5 dư 4

\(\Rightarrow x+1\in BC\left(2,4,5\right)=B\left(20\right)=\left\{20;40;...\right\}\)

Mà \(x\) nhỏ nhất nên \(x-1\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow x+1=20\Rightarrow x=19\)

a) x=0

b)x=1

Vì \(15⋮x,20⋮x\)

\(\Rightarrow\)\(x\inƯC\left(15,20\right)\)

-Ta có:

\(15=3.5\)

\(20=2^2.5\)

-Các thừa số  chung là:5

-ƯCLN(15,20)=5

-ƯC (15,20)=Ư(5)=\(\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

\(A=\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=\dfrac{3x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x}{2\left(x-3\right)}\)

Thay x=1 vào A ta được\(A=\dfrac{3x}{2\left(x-3\right)}=\dfrac{3.1}{2\left(1-3\right)}=\dfrac{3}{2.\left(-2\right)}=\dfrac{-3}{4}\)

Thay x=4 vào A ta được\(A=\dfrac{3x}{2\left(x-3\right)}=\dfrac{3.4}{2\left(4-3\right)}=\dfrac{12}{2.1}=\dfrac{12}{2}=6\)

\(A=\dfrac{3x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3x}{2\left(x-3\right)}\\ x=1\Leftrightarrow A=\dfrac{3}{2\left(-2\right)}=-\dfrac{3}{4}\\ x=4\Leftrightarrow A=\dfrac{12}{2}=6\)

\(\left[{}\begin{matrix}A=\dfrac{3\cdot1^2+3\cdot1}{\left(1+1\right)\left(2\cdot1-6\right)}=-\dfrac{3}{4}\\A=\dfrac{3\cdot4^2+3\cdot4}{\left(4+1\right)\left(2\cdot4-6\right)}=6\end{matrix}\right.\)

\(3ax^3+3x^2+x+1⋮3x+1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\) là nghiệm của phương trình

\(\Leftrightarrow3a\left(-\frac{1}{3}\right)^3+3\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{a}{9}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+1=0\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{a}{9}=0\)

\(\Leftrightarrow a=9\)

Đặt \(Q\left(x\right)=2x^2+x+a\)

Để mà \(Q\left(x\right)⋮x+3\Leftrightarrow Q\left(x\right):x+3\left(dư0\right)\)

Theo định lý \(Bezout:Q\left(-3\right)=0\)( Định lý Bê du=) )

\(\Leftrightarrow2\left(-3\right)^2+\left(-3\right)+a=0\Leftrightarrow15+a=0\Leftrightarrow a=15\)

định lý Bê đu là gì v bạn

(X+1)(x.y-1)=5

a) ta có: 3x + 5 chia hết cho x + 1 

=> 3x + 3 + 2 chia hết cho x + 1 

3.(x+1) + 2 chia hết cho x + 1 

mà 3.(x+1) chia hết cho x + 1 

=> 2 chia hết cho x + 1 

...

bn tự làm tiếp nha! phần b làm tương tự

c) ta có: 2x² + 5x + 7 chia hết cho x -1

=> 2x² -2x + 7x - 7 + 14 chia hết cho x -1

2x.(x-1) + 7.(x-1) + 14 chia hết cho x -1

(x-1).(2x+7) + 14 chia hết cho x -1

mà (x-1).(2x+7) chia hết cho x -1

=> 14 chia hết cho x -1

...

có đáp án chưa bạn

chưa bạn ơi

ta có:

3x+2/2x-1=3/2+7/2/2x-1=3/2+7/4x-2 để 3x+2⋮2x-1⇔7⋮(4x-2)

⇒()ϵƯ(7){-1;1;7;-7}

kết luận ....