mấy bài này dễ mà bạn

b) \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+3=0\left(1\right)\\x^2+xy+y^2=3\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) <=> (x - 1)(x - 3) = 0 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

Với x = 3 => (2) <=> 3² + 3y + y² = 3 

<=> y² + 3y + 6 = 0 

<=> \(\left(2y+3\right)^2=-15\)<=> PT vô nghiệm

Với x = 3 => (1) <=> 1² + y + y² = 3 

<=> (y - 1)(y + 2) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-2\end{cases}}\)

=> Hệ có 2 nghiệm (x ; y) = (1;1) ; (1 ; - 2) 

Đề bài: Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y^3-12y-x^3+6x^2-16=0\left(1\right)\\4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4x-x^2}+6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\).

Giải:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x\le4\\-2\le y\le2\end{matrix}\right.\).

\(\left(1\right)\Leftrightarrow y^3-12y=\left(x-2\right)^3-12\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-y\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)y+y^2-12\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y+2\\x^2+xy+y^2-4x-2y-8=0\end{matrix}\right.\).

+) TH1: \(x=y+2\): Thay vào (2) ta được:

\(4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4\left(y+2\right)-\left(y+2\right)^2}+6=0\)

\(\Leftrightarrow4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4-y^2}+6=0\)

\(\Leftrightarrow4y^2+6=3\sqrt{4-y^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(4y^2+6\right)^2=9\left(4-y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow16y^4+57y^2=0\)

\(\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=2\) (TMĐK).

+) TH2: \(x^2+xy+y^2-4x-2y-8=0\):

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+y^2+\left(x-2\right)y=12\).

Do VT \(\le12\) (Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 4; y = 2 hoặc x = 0; y = -2).

Do đó \(\left[{}\begin{matrix}x=4;y=2\\x=0;y=-2\end{matrix}\right.\).

Thử lại không có gt nào thỏa mãn.

Vậy...