p>3 => p có dạng 3k+1; 3k+2

p = 3k+1 => 2p+7 = 2(3k+1) +7= 6k+2+7 = 6k+9 chia hết cho 3 (thỏa mãn)

p = 3k+2=> 2p+7 = 2(3k+2)+ 7 = 6k+4+7= 6k+11 (loại)

Vậy 2p+7 là hợp số

Xét vì P>5 nên P thuộc dạng 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 ;5k+4

nếu P=5k+1 =>2P+1=2(5k+1)+1=10k+3

                     =>4P+1=4(5k+1)+1=20k+5(TM)

nếu P=5k+2=>2P+1=2(5k+2)+1=10k+5(KTM với đề bài)

nếu P=5k+3 =>2P+1=2(5k+3)+1=10k+7

                    =>4P+1=4(5k+3)+1=20k+13(KTM với đề bài)

nếu P=5k+4 =>2P+1=2(5k+4)+1=10k+9

                    =>4P+1=4(5k+4)+1=20k(KTM với đề bài)

Vậy với P=5k+1 thì 4P+1 là hợp số

 p và 2p+1 nguyên tố
* nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố
* xét p # 3
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3

kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố # 3

k cho mik nhé

Câu hỏi tương tự, tick nha Tran Thi Xuan

vào câu hỏi tương tự đó bạn

hợp số

Ta cho p = 3 để thử các phép tính trên 

p là số nguyên tố 

2p + 1 = 7 là số nguyên tố 

4p + 1 = 13 là số nguyên tố