a, Ta có : \(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{126}{7}=-18\)

\(x=-90;y=-54;z=-72\)

b, \(5x=2y;3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)

\(x=-194;y=-485;z=-291\)

c, \(3x=4y=5z\Rightarrow\frac{3x}{60}=\frac{4y}{60}=\frac{5z}{60}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{47}{47}=1\)

\(x=20;y=15;z=12\)

ây trung

b. Đặt x-1/2 = y+3/4 = z-5/6  = k

=> x = 2k+1

     y = 4k -3

      z = 6k+5

5z-3x-4y=50 => 5(6k+5)-3(2k+1)-4(4k-3) = 50

                   =>30k+25-6k-3-16k+12 = 50

                   =>(30k-6k-16k)+(25-3+12) = 50

                   =>8k+34 = 50

                   =>8k = 16 

                   =>k = 2

nên x = 2.2+1 = 5

       y = 4.2-3 = 5 

       z = 6.2+5 = 17

Em đây chị!Có gì ko?

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}=\frac{3x}{15}=\frac{2y}{6}=\frac{5z}{35}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{3x}{15}=\frac{2y}{6}=\frac{5z}{35}=\frac{3x+2y-5z}{15+6-35}=\frac{12,24}{-14}=-\frac{153}{175}\)

B tự tìm x;y;z nhé

3x = 2y <=> x/2 = y/3

7y = 5z <=> y/5 = z/7

x/2 = y/3 <=> x/10 = y/15

y/5 = z/7 <=> y/15 = z/21

=> x/10 = y/15 = z/21

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

x/10 = y/15 = z/21 = x + z - y/10 + 21 - 15 = 32/16 = 2

x/10 = 2 <=> x = 20

y/15 = 2 <=> y = 30

z/21 = 2 <=> z = 42

Vậy x = 20 ; y = 30 ; z = 42

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};3y=5z\)  và x + y + z = 75

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\3y=5z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\end{cases}}\)

 => \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)

=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{20+15+9}=\frac{75}{44}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{75}{44}\\\frac{y}{15}=\frac{75}{44}\\\frac{z}{9}=\frac{75}{44}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{375}{11}\\y=\frac{1125}{44}\\z=\frac{675}{44}\end{cases}}\)

\(3x=4y;2y=5z\)và x + y - z = 58

Ta có : \(\hept{\begin{cases}3x=4y\\2y=5z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\end{cases}}\)

=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

Từ \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{20+15-6}=\frac{58}{29}=2}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{6}=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\\z=12\end{cases}}\)

1.C1 Ta có : x/2=y/5=>(x/2)^2=(y/5)^2=x/2.y/5=xy/10=40/10=4=>x=4 hoặc -4, y=10 hoặc -10

   C2 : Đặt x/2=y/5=k(k khác 0) => x=2k , y=5k

Ta có xy=40=>2k5k=10k^2=40=>k^2=4=>k=-2 hoặc k=2

Với k=-2=>x=-4,y=-10

Với k=2 => x=4,y=10

Vậy

Toán tỉ lệ thức dễ , đây là 4 phần gồm 4 loại khác nhau 

2 . Các cách khác tự tìm hiểu nha , nhiều cách dễ lắm

C1 Ta có x/2=y/3=2y/6=z/4=3z/12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và x-2y+3z=16 ta được

x/2=2y/6=3z/12=\(\frac{x-2y+3z}{2-6+12}=\frac{16}{8}=2\)

Với x/2=2=>x=4

       2y/6=2=>y=6

        3z=12=2=>z=8

   Vậy 

Tích giúp c nha