Tìm GTNN của :
a) A=5/4x^2+xy+y^2-3x+5
b) B=x^2+5y^2+4xy+6y+6x-12
H24
Những câu hỏi liên quan
Tìm gtnn
A=x^2 +y^2 +2x +6y +12
B= x^2 +5y^2 - 4xy+6x -14y +15
A = x2 + y2 + 2x + 6y + 12
A= ( x2 + 2x + 1) + ( y2 + 2.3y + 32) + 2
A = ( x + 1)2 + ( y + 3)2 + 2
Do : ( x + 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
( y + 3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
--> ( x + 1)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x
( y + 3)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x
Vậy Amin = 2 khi và chỉ khi x = -1 ; y =-3
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4:
a, Tìm GTLN
\(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2\)
b, Tìm GTLN
\(A=-x^2-6x+5\)
\(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)
c, TÌm GTNN
\(P=x^2+y^2-2x+6y+12\)
a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)
Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2
b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)
Vậy MaxA=14 khi x=-3
+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)
\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)
Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3
c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3
Đúng 1
Bình luận (0)
KJ
12 tháng 3 2022 lúc 21:01
Tìm bậc của các đa thức sau:
a) \(x^3y^3+6x^2y^2+12xy-8
\)
b) \(x^2y+2xy^2-3x^3y+4xy^5\)
c) \(x^6y^2+3x^6y^3-7x^5y^7+5x^4y\)
d) \(2x^3+x^4y^5+3xy^7-x^4y^5+10-xy^7\)
e) \(0,5x^2y^3+3x^2y^3z^3-a.x^2y^3-x^4-x^2y^3\) với a là hằng số
a, bậc 6
b, bậc 6
c, bậc 12
d, bậc 9
e, bậc 8
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm GTLN (hoặc GTNN)
a) (x2-6x+5)(x2-8x+12)+9
b) 4x2+5y2-4xy+12x-10y+17
Tìm giá trị nhỏ nhất ( lớn nhất) của các biểu thức:
a) A=x^2-6x+2019
b) B= 2x^2 +9x -15
c) C= 5x-3x^2
d) D= x^2 + 4x +y^2 -6y +2019
e) E= x^2 -4xy +5y^2 +10x -22y+2019
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) y - 9 - x + 6x b) 25 - 4x? - 4xy - y c) x - xz + 4y - 2yz + 4xy d) 3x + 6xy - 48z + 3y? e) x - z + 4y - 4t - 4xy + 4zt f) +2xy+xy-16x Bài 2. Tìm x biết a) 3x(-3)-4x+12 -0 b) -5x0 c) (a-2 -(x+2 0 d) -9-4x+3)0 Bài 3. Tính nhanh giá trị biểu thức a) A x - 4z? - 2xy + y với x -16; y -6; z 45 b) B x - y + 2y-1 với x 75; y 26. c) C 2x + xy - xy - 2y với x y giúp e làm vs ạ em đang cần gấp
Đọc tiếp
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) y - 9 - x + 6x b) 25 - 4x? - 4xy - y c) x - xz + 4y - 2yz + 4xy d) 3x + 6xy - 48z + 3y? e) x - z + 4y - 4t - 4xy + 4zt f) +2x'y+xy-16x Bài 2. Tìm x biết a) 3x(-3)-4x+12 -0 b) -5x=0 c) (a-2 -(x+2 =0 d) -9-4x+3)=0 Bài 3. Tính nhanh giá trị biểu thức a) A= x - 4z? - 2xy + y với x = -16; y = -6; z = 45 b) B = x - y + 2y-1 với x = 75; y = 26. c) C = 2x + xy - x'y - 2y với x= y =
giúp e làm vs ạ em đang cần gấp
bạn viết lại đề đi, có số mũ, xuống dòng chứ thế này ai mà giải được
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm GTNN hoặc GTLN của các bt sau:
D=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+18
E=x^2+xy+y^2+2
G=x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14
K=x^2-xy+y^3
F=5x^2+y^2+10+4xy-14x-6y
(Đang gấp mai nộp rồi)
1.Tìm GTNN của biểu thức:
a) x2-4xy+5y2+10x-22y+28
b)X2-6x+y2-2y+12
c)(x2-4X+5).(x2-4x-19)+49
2. Tìm GTLN của biểu thức:
a)A 4x-x2+3
b)Bx-x2
3) CMR với mọi x ta có:
a)x4+3x2+30
b)-x2+4x-50
c)x2+xy+y2+40
d)X2+5y2+2x-4xy-10y+140
e)5x2+10y2-6xy-4x-2y+30
Đọc tiếp
1.Tìm GTNN của biểu thức:
a) x2-4xy+5y2+10x-22y+28
b)X2-6x+y2-2y+12
c)(x2-4X+5).(x2-4x-19)+49
2. Tìm GTLN của biểu thức:
a)A= 4x-x2+3
b)B=x-x2
3) CMR với mọi x ta có:
a)x4+3x2+3>0
b)-x2+4x-5<0
c)x2+xy+y2+4>0
d)X2+5y2+2x-4xy-10y+14>0
e)5x2+10y2-6xy-4x-2y+3>0
3)
e)
b) Ta có: 5x2+10y2-6xy-4x-2y +3= x2 -6xy +(3y)2 +4x2 +y2 -4x -2y +3
= (x - 3y)2 +(2x)2 -4x+1+ y2 -2y+1 +1
= (x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 +1
Ta có :(x-3y)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
(2x -1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
(y-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>(x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>(x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 +1 >0
Đúng 0
Bình luận (0)
3)
b)-x^2+4x-5=-(x^2-4x+5)
=-(x^2-2.2x+2^2)-1
=-(x+2)^2-1
vì -(x+2) nhỏ hơn hoặc bằng 0 \(\forall x\)
=>-(x+2)^2-1<1 \(\forall\)x
Đúng 0
Bình luận (0)
3)
a)
x^4+3x^2+3=x^4+2.1,5x^2+2,25+0,75
=(x^2+1,5)^2+0,75
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính GTNN
a) A= \(4x^4+7x+13\)
b)B= \(5-8x+x^2\)
c) C=\(x^2+y^2-6x+5y+1\)
d) D=\(5x^2+y^2+10+4xy-14x-6y\)
\(B=5-8x+x^2=x^2-8x+16-11=\left(x-4\right)^2-11\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -11 khi x = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
\(C=x^2+y^2-6x+5y+1=\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2+5y+\frac{25}{4}\right)-\frac{57}{4} \)
\(=\left(x-3\right)^2+\left(y+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\)
Vậy GTNN của C là \(-\frac{57}{4}\)khi x = 3; y = \(-\frac{5}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm GTNN của biểu thức sau: A=4x^2-4xy+5y^2+20x-6y+2044