Chứng tỏ rằng : abcabc chia hết cho 11, 13, 7
NT
Những câu hỏi liên quan
a/ Chứng tỏ rằng số abcabc chia hết cho 7;11;13
b/ Chứng tỏ rằng số ab + ba chia hết cho 11
c/ Cho a,b € N biết 9.a + 7.b chia hết cho 11 . Chứng tỏ 2a+4b chia hết cho 11
a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
= ( 1000 +1)abc
=1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Chứng minh abcabc chia hết cho 7 ; 11 và 13
2,Cho abc= 3 nhân deg . Chứng tỏ abcdeg chia hết cho 23
1) ta co abcabc=abc.1000+abc
= abc.1001 chia hết cho
vi 1001 chia het cho 7;11;13
=> abc.1001 chia het cho 7;11;13
=> abcabc chia het cho 7;11;13
2) trong câu hỏi tương tự nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
1)chứng tỏ rằng tích n(n+1)(n+5) là một số chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
2)Tìm số dư khi chia tổng 2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100 cho 7
3)Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc chia hết cho 7:11:13
chứng tỏ rằng :
số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11 và 13
abcabc = 1001xabc = 11x91xabc = 13x77xabc nên abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11 và 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết: abcabc = abc. (7.11.13) => (đpcm)
Chứng minh rằng số có dạng abcabc chia hết cho 7; 11 và 13.
Giải:
Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc . (1000 + 1)
= abc . 1001
= abc . 7 . 11 . 13
Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng a) \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7, 11, 13
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}\) chia hết cho 9
c) \(\overline{abc}-\overline{cba}\) chia hết cho 99
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
a)abcabc chia hết cho 7 , 11 và 13
b)abcdeg chia hết cho 23 và 29 , biết rằng abc = 2.deg
a)
abcabc=abc.1001
Mà 1001 chia hết cho cả 7 ;11và 13
=>abc.1001 chia hết cho 7;11;13
Hay abcabc chia hết cho 7;11;13
Vậy............................
b)
abcdeg=abc.1000+deg (1)
Thay abc=2.deg vào (1) ta có :
deg.2.1000+deg
=deg.2001
Mà 2001 cùng chia hết ch0 23 và 29
=>deg.2001 chia hết cho cả 23 và 29
Hay abcdeg chia hết cho 23 và 29
Vậy ......................................
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng
abcabc chia hết cho 13
vì abcabc=1000abc+abc=1001.abc
mà 1001 chia hết cho 13 nên
1001.abc chia hết cho 13
=> abcabc chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\overline{abcabc}=\overline{abc}\times1001=\overline{abc}\times\left(77\times13\right)=\overline{abc}\times77\times13\)
Vì có thừa số 13 nên \(\overline{abc}\times77\times13\)chia hết cho 13
\(\Rightarrow\overline{abcabc}\)chia hết cho 13 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng tỏ rằng abcabc là bội của 77
b) chứng tỏ rằng aaa chia hết cho 11