Nếu nghĩ kĩ thì thấy bài này cũng đơn giản thôi.Thử xem cách giải của mk nè:

Giải: Ta có: A=\(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)                                                        B=\(\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

               17A=\(\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}\)                                                 17B=\(\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}\)

             17A=\(\frac{\left(17^{19}+1\right)+16}{17^{19}+1}\)                                       17B=\(\frac{\left(17^{18}+1\right)+16}{17^{18}+1}\)

               17A=\(\frac{17^{19}+1}{17^{19}+1}+\frac{16}{17^{19}+1}\)                             17B=\(\frac{17^{18}+1}{17^{18}+1}+\frac{16}{17^{18}+1}\)

               17A=\(1+\frac{16}{17^{19}+1}\)                                            17B= \(1+\frac{16}{17^{18}+1}\)

 Lại có: 17¹⁹+1>17¹⁸+1

 Suy ra:\(\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)

             17A<17B

             A<B

Vậy A<B

\(\text{Ta có:}\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)

\(\Rightarrow17A=\frac{17^{19}+1+16}{17^{19}+1}\)

\(\Rightarrow17A=1+\frac{16}{17^{19}+1}\)

\(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

\(\Rightarrow17B=\frac{17^{18}+1+16}{17^{18}+1}\)

\(\Rightarrow17B=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)

\(\text{Vì }\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)

\(\Rightarrow17A< 17B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Tần số tương ứng của các giá trị 15, 17, 20, 24 là 3, 4, 2, 2

Chọn đáp án C.

A=(17^18+1)/(17^19+1)

17A=17(17^18+1)/17^19+1=17^19+17/17^19+1

17A=(17^19+1)+16/(17^19+1)=1+16/17^19+1    

B=(17^17+1)/(17^18+1)

17B=17(17^17+1)/17^18+1=17^18+17/17^18+1

17B=(17^18+1)+16/(17^18+1)=1+16/17^18+1

Từ (1) và (2)⇒1+16/17^19+1<1+16/17^18+1

=> 17A<17B

Hay A<B

Vậy A<B

= 19 cách giải thì chờ OLM duyệt 

nhanhnhanh giup mk vs

Đặt A = \(\frac{\frac{1}{18}+\frac{2}{17}+....+\frac{18}{1}+18}{\frac{1}{18}+\frac{1}{17}+....+\frac{1}{1}}\)

Xét TS (tử số) của A ta có:

TS = \(\frac{1}{18}+\frac{2}{17}+...+\frac{18}{1}+18\)

\(TS=\left(\frac{1}{18}+1\right)+\left(\frac{2}{17}+1\right)+...+\left(\frac{18}{1}+1\right)\) (chia 18 ra 18 phần 1 đơn vị cộng lại cho mỗi phân số)

\(TS=\frac{19}{18}+\frac{19}{17}+...+\frac{19}{1}=19.\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{1}\right)\)

Thay lại TS vào A ta có:

\(A=\frac{19.\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{1}\right)}{\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{1}\right)}=19\)

Ta có công thức :

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{18}+1+16}{17^{19}+1+16}\)

\(=\frac{17^{18}+17}{17^{19}+17}\)

\(=\frac{17\left(17^{17}+1\right)}{17\left(17^{18}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)'

\(\Rightarrow=B\)

Vậy \(A< B\)

Tham khảo :

\(17A=\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=\dfrac{\left(17^{19}+1\right)+16}{17^{19}+1}=\dfrac{17^{19}+1}{17^{19}+1}+\dfrac{16}{17^{19}+1}=1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)

\(17B=\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=\dfrac{\left(17^{18}+1\right)+16}{17^{18}+1}=\dfrac{17^{18}+1}{17^{18}+1}+\dfrac{16}{17^{18}+1}=1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)

Vì \(17^{19}>17^{18}=>17^{19}+1>17^{18}+1\)

\(=>\dfrac{16}{17^{19}+1}< \dfrac{16}{17^{18}+1}\)

\(=>17A< 17B=>A< B\)

Ta có : \(17^{17}-2< 17^{18}-2\)

Mà mẫu số càng lớn thì p/s càng bé

\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{17^{17}-2}< \frac{2}{17^{18}-2}\)

Lại có :\(17^{18}< 17^{19}\)

\(\Rightarrow\)\(17^{18}-\frac{2}{17^{17}-2}< 17^{19}-\frac{2}{17^{18}-2}\)​​​​\(17^{18}-\frac{2}{17^{17}-2}< 17^{19}-\frac{2}{17^{18}-2}\)​​\(17^{18}-\frac{2}{17^{17}-2}< 17^{19}-\frac{2}{17^{18}-2}\)​​\(17^{18}-\frac{2}{17^{17}-2}< 17^{19}-\frac{2}{17^{18}-2}\)​​\(17^{18}-\frac{2}{17^{17}-2}< 17^{19}-\frac{2}{17^{18}-2}\)( Vì số bị trừ càng lớn thì hiệu càng bé )

Có 7 giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 15, 16, 17, 18, 20, 22, 24

Chọn đáp án A.