TH1:p<3

                   +Vì p<3;mà p là số nguyên tố =>p=2.

                   Với p=2 ta có:p³+2=2³+2=8+2=10(là hợp số nên loại)

                   TH2:p>3

                   +vì p>3 nên=>p=6k+1 hoặc p=6k+5.

                   Với p=6k+1 ta có :p³+2=(6k+1)³+2=6k³+1+2=6k³+3:3(là  hợp số nên loại)

                   Với p=6k+5 ta có:p³+2=(6k+5)³+2=6k³+125+2=6k³+127(vì UCLN(6k³;127)=1=>6k³+127 là số nguyên tố nên nhận)

                                                          Vậy với p=6k+5 thì p³+2 cũng là số nguyên tố.

Dễ

p1=2

p2=3

p3=5

p4=7

p1+p2+p3+p4=2+3+5+7=17 là số nguyên tố

đúng thì tk nha

Với p₁=2 =>p₂=3,p₃=5,p₄=7(do p₁<p₂<p₃<p₄)                (1)

Với p₁>2 suy ra tất cả chúng đều lẻ.Suy ra tổng của chúng là số chẵn lớn hơn 2 nên chia hết cho 2 hay là hợp số

Suy ra chúgn lần lượt là.........(1)

mik thiếu chỗ tổng 3 số như Đặng Yến Ngọc nhsa

\(2xy+x-2y=4\\ \Rightarrow x\left(2y+1\right)-2y-1=4-1\\ \Rightarrow x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(2y+1\right)=3\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,2y+1\in Z\\x-1,2y+1\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-2\right);\left(-2;-1\right);\left(2;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)

Với TH P=5 thì P+12 = 17 cũng là số nguyên tố

Mà P^2 là 25 không là số nguyên tố => Vô lí

TuanMInhAms ơi làm đầy đủ luôn nhé

Hình như đề bài có vấn đề mà bạn mình nêu trường hợp ở trên rồi kìa

vì p là SNT lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 và p lẻ  (K thuộc N*)
Mà p+2 cũng là SNT nên p có dạng 3k+2
p+1=3k+2+1=3(k+1) chia hết cho 3
Mà p lẻ => p +1 chia hết cho 2
=> p chia hết cho 6

mình chỉ biết bài 4 thôi
Bài 4: Vì tổng bằng 1012 nên trong 3 số nguyên tố đó thì phải có 1 số nguyên tố là số chẵn. Nên số chẵn đó là 2 đồng thời là số nhỏ nhất. Vậy số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó

 *Nếu p = 2 thì p+4 = 2+4 = 6 là hợp số (loại)

*Nếu p=3 thì p+4 = 3+ 4 = 7 là số nguyên tố

                   p+8 = 3+8 = 11 là số nguyên tố (chọn)

*Nếu p>3,p là số nguyên tố thì p = 3k+1 hoặc p=3k+2

+)Nếu p = 3k+1 thì p+8 = 3k+1+8 = 3k+9 là hợp số(loại)

+)Nếu p =3k+2 thì p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 là hợp số (loại)

Vậy p=3

Do p thuộc N*(vì p là số NT) nên có 3 TH xảy ra:p chia hết cho 3, p chia cho 3 dư 1, p chia cho 3 dư 2

Nếu p chia 3 dư 1 suy ra p = 3k+1(k thuộc N*)suy ra p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3

mà p>3suy ra p là hợp số suy ra loại (vì p là SNT)

Nếu p chia cho 3 dư 2 suy ra p=3k+2(k thuộc N*)suy ra p+4=3k+2+4=3k+6chia hết cho 3

mà p>3 suy ra p là hợp số suy ra loại (vì p là SNT)

Suy ra p chia hết cho 3 mà p là SNT suy ra p=3

Suy ra p+4=3+4=7,p+8=3+8=11(hợp lí)

Vậy p=3