ko chi tiết lắm

(d) qua A(5; 6) : y = mx - 5m + 6 (1) 
(C) : (x - 1)² + (y - 2)² = 1 (2) 
Thay y từ (1) vào (2) ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C) 
(x - 1)² + (mx - 5m + 4)² = 1 
Khai triển ra pt bậc 2 : (m² + 1)x² - 2(5m² - 4m + 1)x + 25m² - 40m + 17 = 0 (*) 
Để (d) tiếp xúc (C) thì (*) phải có nghiệm kép 
∆' = (5m² - 4m + 1)² - (m² + 1)(25m² - 40m + 17) = - 4(3m² - 8m + 4) = 4(m - 2)(2 - 3m) = 0 => m = 3/2; m = 2 
KL : Có 2 đường thẳng cần tìm 
(d1) : y = (3/2)(x - 1) 
(d2) : y = 2x - 4 

∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{1}{a^2}+1\ge2\sqrt{\frac{1}{a^2}\cdot1}=\frac{2}{a}\)

\(\frac{1}{b^2}+2\ge2\sqrt{\frac{1}{b^2}\cdot2}=\frac{2\sqrt{2}}{b}\)

\(\frac{1}{c^2}+8\ge2\sqrt{\frac{1}{c^2}\cdot8}=\frac{2\sqrt{8}}{c}\)

Nhân theo vế 3 BĐT trên ta có:

\(VT\ge\frac{2}{a}\cdot\frac{2\sqrt{2}}{b}\cdot\frac{2\sqrt{8}}{c}=\frac{32}{abc}=VP\)

Khi \(a=1;b=\frac{1}{\sqrt{2}};c=\frac{1}{2\sqrt{2}}\)

Đây là bài giải pt bậc 2 có tham số. Ta đặt \(b\) là tham số chẳng hạn.

Pt trở thành \(\frac{a+b}{a^2-ab+b^2}=\frac{8}{73}\) hay \(8a^2-8ab+8b^2=73a+73b\)

Viết lại pt dưới dạng biến số \(a\):

\(8a^2-\left(8b+73\right)a+\left(8b^2-73b\right)=0\)(ôi sao mà nó xấu thế!)

Tới đây thì giải pt bậc 2 này, chắc là xấu lắm nhưng mà chịu!

F>=a^8/2(a^4+b^4)+b^8(b^4+c^4)+c^8/(c^4+a^4)>=(a^4+b^4+c^4)^2/4(a^4+b^4+c^4)=(a^4+b^4+c^4)/4

a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca=1.

3(a^4+b^4+c^4)>=(a^2+b^2+c^2)^2=1>>>a^4+b^4+c^4>=1/3

>>>F>=1/3/4=1/12

Dấu = xảy ra khi a=b=c(tự tính)

Áp dụng hằng đẳng thức mà làm 

Hàng đẳng thức nào

nhung hdt dang nho do ban