Tìm a, b biết:
\(\frac{a+b}{a^2-ab+b^2}=\frac{8}{73}\)
SC
Những câu hỏi liên quan
Tìm a, b biết
\(\left(a,b\right)=1\)và\(\frac{a+b}{a^2-ab+b^2}=\frac{8}{73}\)
Tìm a, b:
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^3+b^3}=\frac{8}{73}\)
Đây là bài giải pt bậc 2 có tham số. Ta đặt \(b\) là tham số chẳng hạn.
Pt trở thành \(\frac{a+b}{a^2-ab+b^2}=\frac{8}{73}\) hay \(8a^2-8ab+8b^2=73a+73b\)
Viết lại pt dưới dạng biến số \(a\):
\(8a^2-\left(8b+73\right)a+\left(8b^2-73b\right)=0\)(ôi sao mà nó xấu thế!)
Tới đây thì giải pt bậc 2 này, chắc là xấu lắm nhưng mà chịu!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số hữu tỉ a,b biết:
\(a+\frac{b}{2}=\frac{ab}{2}=8.\frac{a}{b}\)
Vì \(\frac{ab}{2}=8\cdot\frac{a}{b}\)nên\(\Leftrightarrow a\cdot\frac{b}{2}=8\cdot\frac{a}{b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\frac{ab}{2}\right)}{\left(\frac{a}{b}\right)}=8\Leftrightarrow\frac{ab}{2}\cdot\frac{b}{a}=8\Leftrightarrow\frac{ab^2}{2a}=8\)
\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{2}=8\Leftrightarrow b^2=8\cdot2=16\Leftrightarrow b=\sqrt{16}=4\)
Vì \(a+\frac{b}{2}=\frac{ab}{2}\)(1)mà \(b=4\) nên thay b vào biểu thức (1)được:
\(a+\frac{4}{2}=\frac{a4}{2}\Leftrightarrow a+2=a\cdot2\)
\(\Leftrightarrow2=a\)
Vậy \(a=2;b=4\)để thỏa mãn \(a+\frac{b}{2}=\frac{ab}{2}=8\cdot\frac{a}{b}\)
Tìm a và b biết \(a^2b=ab^2+6,\frac{a}{2}=\frac{3}{b}và2a+b=8\)
Tìm a,b biết : ƯCLN(a,b) = 1 và a + b trên a^2 - ab + b^2 = 8 phần 73
Tìm tất cả các số tự nhiên a,b nguyento cùng nhau biết rằng:
(a+b)/(a^2-ab+b^2)=(8/73)
Bài 1:Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b1.Tìm GTNN của bt saua,Afrac{2}{ab}+frac{1}{a^2+b^2}+frac{a^4+b^4}{2}b,Bfrac{1}{ab}+frac{1}{a^2+b^2}+frac{a^8+b^8}{4}Bài 2:Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c9.tìm GTNN của bta,Afrac{a^2}{b+c}+frac{b^2}{a+c}+frac{c^2}{b+a} b,Bfrac{a^3}{c^2+b^2}+frac{b^3}{a^2+c^2}+frac{c^3}{a^2+b^2}Bai 3:Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn x^2+y^24 Tìm GTNN của bt Aleft(x+frac{1}{y}right)^2+left(y+frac{1}{x}right)^2Bài 4 Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b=1.Tìm GTNN của bt sau
\(a,A=\frac{2}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{a^4+b^4}{2}\)
\(b,B=\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{a^8+b^8}{4}\)
Bài 2:Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=9.tìm GTNN của bt
\(a,A=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{b+a}\) \(b,B=\frac{a^3}{c^2+b^2}+\frac{b^3}{a^2+c^2}+\frac{c^3}{a^2+b^2}\)
Bai 3:Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn \(x^2+y^2=4\) Tìm GTNN của bt \(A=\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{x}\right)^2\)
Bài 4 Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1 Tìm GTLN của bt
\(a,A=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}\) \(b,B=\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}\)
1a
\(A=\frac{3}{2ab}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{a^4+b^4}{2}\ge\frac{6}{\left(a+b\right)^2}+\frac{4}{\left(a+b\right)^2}+\frac{\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}}{2}\)
\(\ge10+\frac{\left[\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\right]^2}{4}=10+\frac{1}{16}=\frac{161}{16}\)
Dau '=' xay ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
Vay \(A_{min}=\frac{161}{16}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1b.\(B=\frac{1}{2ab}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{a^8+b^8}{4}\ge\frac{2}{\left(a+b\right)^2}+\frac{4}{\left(a+b\right)^2}+\frac{\frac{\left(a^4+b^4\right)^2}{2}}{4}\)
\(\ge6+\frac{\left[\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\right]^2}{8}\ge6+\frac{\left[\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\right]^2}{32}=6+\frac{1}{128}=\frac{769}{128}\)
Dau '=' xay ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
Vay \(B_{min}=\frac{769}{128}\)khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 Dùng Cauchy-Schwarz dạng Engel là ra:D
Bài 3:Đừng vội dùng Cauchy-Schwarz dạng Engel ngay kẻo bị phức tạp:v Thay vào đó hãy khai triển nó ra:
\(A=x^2+y^2+2\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\)
\(\ge4+2.2+\frac{4}{x^2+y^2}=4+4+1=9\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=\sqrt{2}\)
Bài 4: Dùng Cauchy or Bunhiacopxki là ok!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho ab+bc+ca=1. Tìm gia trị nhỏ nhất của:\(P=\frac{a^8}{\left(a^4+b^4\right)\left(a^2+b^2\right)}+\frac{b^8}{\left(b^4+c^4\right)\left(b^2+c^2\right)}+\frac{c^8}{\left(c^4+a^4\right)\left(c^2+a^2\right)}\)
Cho a,b,c là các số dương thoả mãn ab+bc+ca=1
Tìm GTNN của biểu thức
\(B=\frac{a^8}{\left(b^2+c^2\right)^2}+\frac{b^8}{\left(c^2+a^2\right)^2}+\frac{c^8}{\left(a^2+b^2\right)^2}\)
Xem thêm câu trả lời