Số dư là r

Cả lời giải ko bn

a chia hết cho 3

b chia 3 dư r=>b=3q+r

a+b=a+3q+r

mà a chia hết cho 3

 b chia hết cho 3

r ko chia hết cho 3 và r<3

=>r là số dư của phép cộng a+b

a) Ta có: a=18m+12=3(6m+4) chia hết cho 3

b) a=18m+12=18m+9+3=9(2m+1)+3 

Mà 9(2m+1)chia hết cho 9; 3 không chia hết cho 9 => a không chia hết cho 9

a) Vì a chia cho 18 dư 12  => a = 18K+12     (K thuộc N)

Ta có:  18 chia hết cho 3

              12 chia hết cho 3

=> 18K+12 chia hết cho 3  => a chia hết cho 3

b) Ta có:  a=18K+12    ( K thuộc N)

Ta có: 18 chia hết cho 9

 NHưng 12 lại không chia hết cho 9   => 18K+12 không chia hết cho 9

=> A không chia hết cho 9

Lời giải:

$a$ chia 3 dư 1 nên $a$ có dạng $a=3k+1$ với $k\in\mathbb{N}$

$b$ chia $3$ dư 2 nên $b$ có dạng $b=3m+1$ với $m\in\mathbb{N}$

$\Rightarrow a+b=3k+1+3m+2=3k+3m+3=3(k+m+1)\vdots 3$

Bài 45 :

a ) Theo bài ra ta có :

a = 9.k + 6

a = 3.3.k + 3.2

\(\Rightarrow a⋮3\)

b ) Theo bài ra ta có :

a = 12.k + 9 

a = 3.4.k + 3.3

\(\Rightarrow a⋮3\)

Vì : \(a⋮3\Rightarrow a⋮6\)

c ) Ta thấy :

30 x 31 x 32 x ...... x 40 + 111

= 37 x 30 x ....... x 40 + 37 x 3

\(\Rightarrow\left(30.31.32......40+111\right)⋮37\)

Bài 46 :

a ) số thứ nhất là n số thứ 2 là n+1 
tích của chúng là 
n(n+1) 
nếu n = 2k ( tức n là số chẵn) 
tích của chúng là 
2k.(2k+1) thì rõ rảng số này chia hết cho 2 nên là sỗ chẵn
nếu n = 2k +1 ( tức n là số lẻ)
tích của chúng là 
(2k+1)(2k+1+1) = (2k+1)(2k+2) = 2.(2k+1)(k+1) số này cũng chia hết cho 2 nên là số chẵn 

Mà đã là số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên tích 2 stn liên tiếp luôn chia hết cho 2

b ) Nếu n là số lẻ thì : n + 3 là số chẵn 

Mà : số lẻ nhân với số chẵn thì sẽ luôn chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì :

n . ( n + 3 ) luôn chi hết cho 2 

c ) Vì n ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6 

Do đó n(n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7

Vì 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2 

Vậy n² + n + 1 không chia hết cho 2 

Đặt A = 1111....1111 (27 chữ số 1)

A=111...100...0( 9 c/s 1 và 18 c/s 0) +111...100...0(9c/s 1 và 9 c/s 0) + 111...1(9 c/s 1)

  = 111...1 . 10¹⁸ + 111...1 . 10⁹ + 111...1

 = 111...1 .(10¹⁸ + 10⁹ + 1)

Vì 111...1 có 9 c/s 1 nên tổng các c/s chia hết cho 9 \(\Rightarrow111...1⋮9\)

    và (10¹⁸ + 10⁹ + 1) chia hết cho 3 ( có tổng các c/s chia hết cho 3)

nên A= 9.k.3.k'=27.k.k' chia hết cho 27 (đpcm)

gọi a = 12t + 7, b = 12k + 7 và x = 12m + 5 (t. k. m là các số tự nhiên)
a + b = 12( t + k +1) + 2 cái này phải chia cho 12 dư 2 mới đúng
a - b = 12(t - k) chia hết cho 12
b + c = 12(k + m + 1) chia hết cho 12
a + b + c = 12( t + k + m + 1) + 7 chia cho 12 dư 7
tương tự với a - b + c và a + b - c

đây nha

gọi a = 12t + 7, b = 12k + 7 và x = 12m + 5 (t. k. m là các số tự nhiên)
a + b = 12( t + k +1) + 2 cái này phải chia cho 12 dư 2 mới đúng
a - b = 12(t - k) chia hết cho 12
b + c = 12(k + m + 1) chia hết cho 12
a + b + c = 12( t + k + m + 1) + 7 chia cho 12 dư 7
tương tự với a - b + c và a + b - c

đây nha